Dùng phương pháp giảm bậc đê! Bậc cao kiểu này ai giải nổi!!

\(\left(x-9\right)^{1000}+\left(x-100\right)^{2000}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)^{1000}+\left[\left(x-100\right)^2\right]^{1000}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)+\left(x-100\right)^2=1\)

Suy ra không có x nào thỏa mãn

vì (x-9)¹⁰⁰⁰có số mũ chẵn

     (x-100)²⁰⁰⁰có số mũ chẵn

suy ra cả hai thừa số trên sẽ ko âm 

vậy để (x-9)¹⁰⁰⁰+(x-100)²⁰⁰⁰=1 ta có 2 trường hợp

th1: (x-9)¹⁰⁰⁰=1;(x-100)²⁰⁰⁰=0

vậy x sẽ ko thỏa mãn cả 2 điều kiện trên

th2:(x-9)¹⁰⁰⁰=0;(x-100)²⁰⁰⁰=1

vậy x sẽ ko thỏa mãn cả hai điều kiện

vậy x ko có kết quả

bạn cần gạch liêm sỉ ko bạn hỏi ng ta cách tia trai ng ta còn chỉ chứ cái này thì thôi nhá 

nhà bạn ba đời mai mỗi thất bại một thẻ báo cáo

\(\frac{1}{2x}+\frac{7}{6}=\frac{9}{5x}-\frac{4}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}=\frac{1+2y+1+6y}{18+6x}=\frac{2+8y}{18+6x}\)

\(\Rightarrow\frac{1+4y}{24}=\frac{2+8y}{18+6x}\left(1\right)\)

Từ ( 1 )

=> \(\frac{1+4y}{2\left(1+4y\right)}=\frac{24}{18+6x}\)

\(=\frac{1}{2}=\frac{24}{18+6x}\)

\(\Rightarrow18+6x=48\)   

                   \(6x=48-18\)

                    \(6x=30\)

                       \(x=30:6\)   

                        \(x=5\)

test

\(S=\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+..+\frac{5}{97.99}\)

\(=\frac{5}{2}.\left(5+\frac{5}{3}+\frac{5}{5}+\frac{5}{7}+...+\frac{5}{97}+\frac{5}{99}\right)\)

\(=\frac{5}{2}.\left(5+\frac{5}{99}\right)\)

\(=\frac{5}{2}.\frac{500}{99}\)

\(=\frac{1250}{99}\)(có gì sai sót xin bỏ qua cho T^T)