Cho:

Điền hệ số thích hợp vào ô trống.
$P(x)+Q(x)=$ $($�3x3$)$ $+$ $($�2x2$)$$+$ $($$x$$)$ $+$ $($$)$

P(x)+Q(x)

\(=3x^2-3x+6+4x^3-5x^2+x-3\)

\(=4x^3-2x^2-2x+3\)

Ta có: \(x:2=y:3\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{y-x}{3-2}=\dfrac{1}{1}=1\)

Do đó:

\(\dfrac{x}{2}=1=>x=2.1=2\)

\(\dfrac{y}{3}=1=>y=3.1=3\)

Vậy x = 2; y = 3.

`#NqHahh`

Sửa bài:

Ta có: \(x:2=y:3=>\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=>\dfrac{y-x}{3-2}=\dfrac{-1}{1}=-1\)

Do đó:

\(\dfrac{x}{2}=-1=>x=2.\left(-1\right)=-2\)

\(\dfrac{y}{3}=-1=>y=3.\left(-1\right)=-3\)

Vậy x = -2; y = -3.

`#NqHahh`

Đặt f(x)=0

=>2x-2+6=0

=>2x+4=0

=>2x=-4

=>x=-2

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Ta có: ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE

Xét ΔAEI vuông tại E và ΔADI vuông tại D có

AI chung

AE=AD

Do đó: ΔAEI=ΔADI

=>\(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\)

=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

=>AI là đường phân giác của ΔABC

c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

nên ED//BC

Tam giác MNH đều khi và chỉ HM = HN = MN

Xét tam giác vuông HAB có: HN = \(\dfrac{1}{2}\) AB (vì trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng \(\dfrac{1}{2}\) cạnh huyền)

Xét tam giác vuông HBC có: HM = \(\dfrac{1}{2}\) BC (vì trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng \(\dfrac{1}{2}\) cạnh huyền)

  AB = BC (gt) 

⇒ HN = HM  = \(\dfrac{1}{2}\) AB = \(\dfrac{1}{2}\) BC 

Mặt khác ta có : NA = NB; MB = MC nên MN là đường trung bình tam giác ABC

⇒ MN = \(\dfrac{1}{2}\) AC (đường trung bình của tam giác đi qua trung điểm hai cạnh của tam giác và bằng một nửa cạnh còn lại)

⇒ HN = HM = MN ⇔ \(\dfrac{1}{2}\) AB = \(\dfrac{1}{2}\) BC = \(\dfrac{1}{2}\) AC

⇔ AB = BC = AC

⇔ \(\Delta\)ABC là tam giác đều

Kết luận:  Để tam giác MNH là tam giác đều thì tam giác ABC phải là tam giác đều. 

Cô ơi lớp 7 chưa học đường trung bình ạ

a: \(f\left(x\right)=2x^2+\dfrac{2}{3}x^2-\dfrac{3}{5}+1-\left(-2\dfrac{1}{3}\right)x^2-1\dfrac{2}{5}x\)

\(=\left(2x^2+\dfrac{2}{3}x^2+\dfrac{7}{3}x^2\right)-\dfrac{7}{5}x+\dfrac{2}{5}\)

\(=5x^2-1,4x+0,4\)

\(g\left(x\right)=\dfrac{1}{3}\cdot\left(3x\right)^2+2\dfrac{1}{3}x-3-\left(-1\dfrac{2}{3}\right)x-5x^2\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot9x^2+\dfrac{7}{3}x-3+\dfrac{5}{3}x-5x^2\)

\(=-2x^2+4x-3\)

b: h(x)=f(x)+g(x)

\(=5x^2-1,4x+0,4-2x^2+4x-3\)

\(=3x^2+2,6x-2,6\)

k(x)=g(x)-f(x)

\(=-2x^2+4x-3-5x^2+1,4x-0,4\)

\(=-7x^2+5,4x-3,4\)

c: \(h\left(2\right)=3\cdot2^2+2,6\cdot2-2,6=12+2,6=14,6\)

\(k\left(-2\right)=-7\cdot\left(-2\right)^2+5,4\cdot\left(-2\right)-3,4\)

=-28-10,8-3,4

=-28-14,2

=-42,2

Ta có :

\(x^3-3x^2+2x-6\\ =\left(x^3-3x^2\right)+\left(2x-6\right)\\ =x^2\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\\ =\left(x-3\right)\left(x^2+2\right)\)

Vậy `(x-3)(x^2 +2) : (x-3)=x^2+2`

\(\dfrac{x^3-3x^2+2x-6}{x-3}\)

\(=\dfrac{x^2\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)}{x-3}\)

\(=x^2+2\)

\(\left(x-5\right)\left(-x+4\right)-\left(x-1\right)\left(x+3\right)=-2x^2\)

=>\(-x^2+4x+5x-20-\left(x^2+2x-3\right)=-2x^2\)

=>\(-x^2+9x-20-x^2-2x+3=-2x^2\)

=>7x-17=0

=>7x=17

=>\(x=\dfrac{17}{7}\)

(x-3)(x-2)-(x+1)(x-5)=0

=>\(x^2-5x+6-\left(x^2-4x-5\right)=0\)

=>\(x^2-5x+6-x^2+4x+5=0\)

=>11-x=0

=>x=11