Ta sắp xếp các chữ số còn lại (0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9) từ nhỏ đến lớn và chọn những số nhỏ nhất:

- Hàng chục nghìn: 1 (nhỏ nhất nhưng không thể vì đã dùng ở hàng đơn vị)
- Hàng chục nghìn: 2 (số nhỏ nhất chưa dùng)
- Hàng trăm: 0 (số nhỏ nhất chưa dùng)
- Hàng chục: 3 (số nhỏ nhất chưa dùng)

Ta có:

- Chữ số hàng chục nghìn: 2
- Chữ số hàng nghìn: 8
- Chữ số hàng trăm: 0
- Chữ số hàng chục: 3
- Chữ số hàng đơn vị: 1

Số nhỏ nhất là 28031

+ Số có 5 chữ số có dạng: \(\overline{abcde}\); Theo bài ra ta có: b = 8; e = 1

+ Các chữ số còn lại là: 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9

+ Để được số bé nhất có 5 chữ số khác nhau thì các chữ số ở hàng cao phải bé nhất có thể và các chữ số phải khác nhau mà 0 không thể đứng đầu nên:

a = 2; c = 0; d = 3 Thay a= 2; b = 8; c = 0; d = 3; e = 1 vào biểu thức

\(\overline{abcde}\) ta được số: 28031

+ Vậy số thoả mãn đề bài là: 28031

Đáp số: 28031

Số có 5 chữ số khác nhau thì chữ số hàng nghìn và hàng đơn vị cũng phải khác nhau, chữ số hàng nghìn là 8 hàng đơn vị cũng là 8 không thoả mãn đề bai nên không tồn tại số nào như yêu cầu

Nửa chu vi cái sân:

120 : 2 = 60 (m)

Do khi tăng chiều rộng lên 4m thì cái sân thành hình vuông nên chiều rộng bé hơn chiều dài 4m

Chiều dài cái sân:

(60 + 4) : 2 = 32 (m)

Chiều rộng cái sân:

32 - 4 = 28 (m)

Diện tích cái sân ban đầu:

32 × 28 = 896 (m²)

Nửa chu vi cái sân bằng:
60:2=30
Chiều rộng cái sân là( vì thêm 4 vào chiều rộng thì chiều rộng sẽ bằng chiều dài)
(30-4):2=13
Chiều rộng cái sân là:
30-13=17
Diện tích ban đầu của cái sân là:
17x13=221m2

Tính nhẩm lại chu vi hình chữ nhật (dài+rộng)X2
(17+13)x2=60 (đúng đề bài đã ra)
 

   Bài 3

a; m - 2021 = 0 ⇒ m = 2021

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có \(x\) là số hữu tỉ dương khi và chỉ khi  m > 2021

Vậy m > 2021 

Bài 3b;

  Bài 3

a; m - 2021 = 0 ⇒ m = 2021

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có \(x\) là số hữu tỉ âm khi và chỉ khi  m < 2021

Vậy m <  2021 

5 x X : 3 x 4 - 299 = 2011

5 x X : 3 x 4 = 2011 + 299

5 x X : 3 x 4 = 2310

5 x X : 3 = 2310 : 4

5 x X : 3 = 577,5

5 x X = 577,5 x 3

5 x X = 1732,5

X = 1732,5 : 5

X = 346,5

5 x X : 3 x 4 - 299 = 2011

5 x X : 3 x 4 = 2011 + 299

5 x X : 3 x 4 = 2310

5 x X : 3 = 2310 : 4

5 x X : 3 = 577,5

5 x X = 577,5 x 3

5 x X = 1732,5

X = 1732,5 : 5

X = 346,5

1 giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là:

   \(1:3=\dfrac{1}{3}\) (bể)

1 giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể là:

  \(1:6=\dfrac{1}{6}\) (bể)

Sau khi vòi thứ nhất chảy được 1 giờ thì vòi thứ hai còn phải chảy số phần bể nữa để đầy bể là:

 \(1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\) (bể)

Thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể nếu vòi thứ nhất chảy sẵn 1 giờ là:

 \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{6}=4\) (giờ)

Ta gọi số thành trì của cậu út là: a

Sau khi chia, ta có:

a + 12 = 2a + 8 = 3a + 4 = 4a = ... = 7a - 12

⇒ a + 12 = 4a

    a + 3a = 4a

⇒ 12 = 3a

     12 : 3 = a

      4 = a

⇒ Số thành trì của cậu út ban đầu là: 4

Tổng số thành trì của vương quốc đó là:

4 x ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 ) = 144 (thành trì)

Trả lời: 144 thành trì.

Ta có: \(4=\dfrac{20}{5}\)

Mà: \(20< 21\)

\(\Rightarrow\dfrac{20}{5}< \dfrac{21}{5}\)

\(\Rightarrow4< \dfrac{21}{5}\) 

Ta có: 21/5 = 4,2

Mà 4 < 4,2

Nên 4 < 21/5

Shelly bắt đầu đi trước Leon nửa giờ, tức là 30 phút, với tốc độ 3km/h. Trong 30 phút đó, Shelly đã đi được quãng đường là:

3 x 0,5 = 1,5 ( km )

Khi Leon bắt đầu đi, Shelly đã ở cách Leon 1.5 km. Vì Leon đi nhanh hơn Shelly, nên thời gian để Leon đuổi kịp Shelly là:

1,5/5-3 = 0,75 ( giờ )

0,75 giờ bằng:

0,75 x 60 = 45 ( phút )

Vậy Leon sẽ đuổi kịp Shelly sau 45 phút kể từ khi anh ấy bắt đầu đi từ A.

Shelly bắt đầu đi trước Leon nửa giờ, tức là 30 phút, với tốc độ 3km/h. Trong 30 phút đó, Shelly đã đi được quãng đường là:

3 x 0,5 = 1,5 ( km )

Khi Leon bắt đầu đi, Shelly đã ở cách Leon 1.5 km. Vì Leon đi nhanh hơn Shelly, nên thời gian để Leon đuổi kịp Shelly là:

1,5/5-3 = 0,75 ( giờ )

0,75 giờ bằng:

0,75 x 60 = 45 ( phút )

Vậy Leon sẽ đuổi kịp Shelly sau 45 phút kể từ khi anh ấy bắt đầu đi từ A.