Đặt \(A=-3x^2+x-\frac{2}{3}=-3\left(x^2-\frac{x}{3}+\frac{1}{36}\right)-\frac{7}{12}=-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2-\frac{7}{12}\le-\frac{7}{12}\)

Vậy GTLN của A là \(-\frac{7}{12}\) khi \(x=\frac{1}{6}\)

Học tốt nhé em :)

=(3x-1)^2+(2y-2)^2-5

= ( 3x-1 )^2+(2y-2)^2-5

a) |x - 7| = 2x + 3

|x - 7| = 2x + 3 ⇔ x - 7 = 2x + 3 khi x - 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 7

                       ⇔ x      = -10 (không thoả mãn điều kiện x ≥ 7)

|x - 7| = 2x + 3 ⇔ -x + 7 = 2x + 3 khi x - 7 < 0 ⇔ x < 7

                       ⇔ 3x      = 4

                       ⇔ x       =  (thoả mãn điều kiện x < 7)

Vậy phương trình có nghiệm x = 

b) |x + 4| = 2x - 5 ⇔ x + 4 = 2x - 5 khi x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ -4

                           ⇔ x       = 9 ( thoả mãn điều kiện x ≥ -4)

 |x + 4| = 2x - 5 ⇔ -x - 4 = 2x - 5 khi x + 4 < 0 ⇔ x < -4

                        ⇔ 3x      = 1

                        ⇔ x       =  (không thoả mãn điều kiện x < -4)

Vậy phương trình có nghiệm x = 9

c) |x + 3| = 3x - 1 

|x + 3| = 3x - 1 ⇔ x + 3 = 3x - 1 khi x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3

                       ⇔ 3x     = 4

                       ⇔ x       =  (thoả mãn điều kiện x ≥ -3)

|x + 3| = 3x - 1 ⇔ -x - 3 = 3x - 1 khi x < -3

                       ⇔ 4x      = -2

                       ⇔ x        =  (không thoả mãn điều kiện x < -3)

Vậy phương trình có nghiệm x = 

d) |x - 4| + 3x = 5

|x - 4| + 3x = 5 ⇔ x - 4 + 3x = 5 khi x ≥ 4

                       ⇔ 4x             = 9

                       ⇔ x              =  (không thoả mãn điều kiện x ≥ 4)

 |x - 4| + 3x = 5 ⇔ -x + 4 + 3x = 5 khi x < 4

                        ⇔ 2x              = 1

                        ⇔ x                = 

Hướng dẫn giải:

 a) A = 3x + 2 + |5x|

=> A = 3x + 2 + 5x khi x ≥ 0

     A = 3x + 2 - 5x khi x < 0

Vậy A = 8x + 2 khi x ≥ 0

      A = -2x + 2 khi x < 0

b) B = 4x - 2x + 12 khi x ≥ 0

    B = -4x -2x + 12 khi x < 0

Vậy B = 2x + 12 khi x ≥ 0

      B = -6x khi x < 0

c) Với x > 5 => x - 4 > 1 hay x - 4 dương nên

C = x - 4 - 2x + 12 = -x + 8

Vậy với x > 5 thì C = -x + 8

d) D= 3x + 2 + x+ 5 khi x + 5 ≥ 0

    D = 3x + 2 - (x + 5) khi x + 5 < 0

Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5

      D = 2x - 3 khi x < -5

Hướng dẫn giải:

 a) A = 3x + 2 + |5x|

=> A = 3x + 2 + 5x khi x ≥ 0

     A = 3x + 2 - 5x khi x < 0

Vậy A = 8x + 2 khi x ≥ 0

      A = -2x + 2 khi x < 0

b) B = 4x - 2x + 12 khi x ≥ 0

    B = -4x -2x + 12 khi x < 0

Vậy B = 2x + 12 khi x ≥ 0

      B = -6x khi x < 0

c) Với x > 5 => x - 4 > 1 hay x - 4 dương nên

C = x - 4 - 2x + 12 = -x + 8

Vậy với x > 5 thì C = -x + 8

d) D= 3x + 2 + x+ 5 khi x + 5 ≥ 0

    D = 3x + 2 - (x + 5) khi x + 5 < 0

Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5

      D = 2x - 3 khi x < -5

\(6x^5-3x^4y+2x^3y^2+4x^2y^3-5xy^4+2y^5:3x^3-2xy^2+y^3=2x^2-xy+2y^2\) dư \(4x^2y^3\)

6x⁵-3x⁴y+2x³y²+4x²y³-5xy⁴+2y⁵:3x³-2xy²+y³= 2x²-xy+2y² dư 4x²y³.

CÁI NÀY CŨNG DỄ MÀ BẠN

có D+A=180

SUY RA 4D=180 D=45

A=135

CO B-C=30

B+C=180

TRU 2 VE  CHO NHAU TA DUOC

2C=150

C=75

B=105

KHI DO A+B=135+105=240

Ta có:

(6 x x²+5x-1).(x-2)=6x²-17x²+11x-2

ai k mik mik sẽ k lại nha !

Ta có 

(6x²-5x+1).(x-2)=6x³-17x²+11x-2

Ai k mk mk k lại

\(A=2^{32}-2^{30}+2^{28}-2^{26}+2^{23}-2^{19}+2^{18}-2^{16}+2^9\)

\(+2^{30}-2^{28}+2^{26}-2^{24}+2^{21}-2^{17}+2^{16}-2^{14}+2^7\)

\(+2^{23}-2^{21}+2^{19}-2^{17}+2^{14}-2^{10}+2^9-2^7+1\)

\(=2^{32}+1\)

Bài này khi nhận thông thường thì ta rút gọn đc hết. :)

Hoàng Thị Thu Huyền:làm vậy thì dài lắm cô ak

\(\text{Ta thấy}:\)​1000=2*500=50*20=200*5=10*100=1000*1

=>1000 chia hết mấy cái số phân tích trên.

• Nếu x,y,z lẻ =>x⁴;y⁴;z⁴ lẻ

=>x⁴+y⁴+z⁴ lẻ ko chia hết 2

Mà 1000 chia hết 2 (vô nghiệm) 

• Nếu x lẻ y,z chẵn =>x lẻ y,z chẵn 

=>x⁴+y⁴+z⁴ lẻ ko chia hết 2

Mà 1000 chia hết 2 (vô nghiệm) 

• Nếu x,y,z chẵn =>x,y,z chẵn 

=>x⁴+y⁴+z⁴ chẵn chia hết 2

Mà chia hết 2 thì fai chia hết 500;50 hoặc 5 (vô nghiệm)

Xét các trường hợp tương tự ta đều đc x;y;z vô nghiệm 

=>Đpcm