5x(x-2011)-x+2011=0

5x(x-2011)-(x-2011)=0

(5x-1)(x-2011)=0

TH1 : 5x-1= 0

          5x=1

          x=1/5

TH2 : x-2011=0

          x=2011

\(\left(x-1\right)^2+x\left(5-x\right)=0\)

\(x^2-2x+1+5x-x^2=0\)

\(3x=-1\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{3}\)

\(\left(x-1\right)^2+x\left(5-x\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-2x+1+5x-x^2=0\)

\(\Rightarrow-2x+1+5x=0\)

\(\Rightarrow3x=-1\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}-\frac{2}{x^2+1}-\frac{4}{x^4+1}-\frac{8}{x^5+1}-\frac{16}{x^{16}+1}\)

\(=\frac{x+1-x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2}{x^2+1}-\frac{4}{x^4+1}-\frac{8}{x^8+1}-\frac{16}{x^{16}+1}\)

\(=\frac{2}{x^2-1}-\frac{2}{x^2+1}-\frac{4}{x^4+1}-\frac{8}{x^8+1}-\frac{16}{x^{16}+1}\)

\(=\frac{2\left(x^2+1\right)-2.\left(x^2-1\right)}{x^2-1}-\frac{4}{x^4+1}-\frac{8}{x^8+1}-\frac{16}{x^{16}+1}\)

\(=\frac{2x^2+2-2x^2+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)}-\frac{4}{x^4+1}-\frac{8}{x^8+1}-\frac{16}{x^{16}+1}\)

\(=\frac{4}{x^4-1}-\frac{4}{x^4+1}-\frac{8}{x^8+1}-\frac{16}{x^{16}+1}\)

\(=\frac{4\left(x^4+1\right)-4\left(x^4-1\right)}{\left(x^4-1\right)\left(x^4+1\right)}-\frac{8}{x^8+1}-\frac{16}{x^{16}+1}\)

\(=\frac{8}{x^8-1}-\frac{8}{x^8+1}-\frac{16}{x^{16}+1}\)

\(=\frac{8.\left(x^8+1\right)-8\left(x^8-1\right)}{\left(x^8-1\right)\left(x^8+1\right)}-\frac{16}{x^{16}+1}\)

\(=\frac{16}{x^{16}-1}-\frac{16}{x^{16}+1}\)

\(=\frac{16.\left(x^{16}+1\right)-16.\left(x^{16}-1\right)}{\left(x^{16}-1\right)\left(x^{16}+1\right)}\)

\(=\frac{32}{x^{32}-1}\)

Chiếc nón là hình ảnh gắn bó quen thuộc của người phụ nữ Việt Nam. Bên cạnh áo dài, nón lá được xem là "linh hồn" của người phụ nữ Việt, là vật bất ly thân của họ trong xã hội xưa. Chiếc nón lá, giản dị và mộc mạc, che mưa che nắng cho người con gái trong lúc làm đồng áng, cũng làm tôn thêm vẻ đẹp duyên dáng đằm thắm của họ. Ở nước ta, mỗi địa phương đều có một chiếc nón đặc trưng: nón ngựa hay nón Gò Găng (Bình Định), nón quai thao (miền Bắc Việt Nam), nón bài thơ (Huế). Ngày nay, bên cạnh các loại đồ dùng  khác đa dạng và tiện dụng hơn, nón lá vẫn đóng một vai trò quan trọng trong cuộc sống và tinh thần con người Việt.

\(\left(5x+3\right)^2-2\left(5x+3\right)\left(x+3\right)+\left(x+3\right)^2\)

Dễ thấy đây là hằng đẳng thức thứ hai với 5x + 3 là A và x + 3 là B

Do đó : \(\left(5x+3\right)^2-2\left(5x+3\right)\left(x+3\right)+\left(x+3\right)^2\)

\(=\left(5x+3-x-3\right)^2\)

\(=\left(4x\right)^2\)

\(=16x^2\)

\(x^2-xy-2x+2y.\)

\(=\left(x^2-xy\right)-\left(2x-2y\right)\)

\(=x\left(x-y\right)-2\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-2\right)\)

Hok tốt ạ

x² - xy - 2x + 2y

=(x² - 2x) - (xy - 2y)

=x(x - 2) - y(x - 2)

=( x - y )(x - 2)

\(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\)

\(\Rightarrow12x^2+12y^2=25xy\)

\(\Rightarrow12x^2+12y^2+24xy=49xy\)

\(\Rightarrow12\left(x^2+2xy+y^2\right)=49xy\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\frac{49xy}{12}\)

\(\Rightarrow x+y=\sqrt{\frac{49xy}{12}}\)

Lại có :\(12\left(x^2-2xy+y^2\right)=xy\)

\(\Rightarrow x-y=\sqrt{\frac{xy}{12}}\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{\frac{\frac{xy}{12}}{\frac{49xy}{12}}}\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{\frac{1}{49}}=\pm\frac{1}{7}\)

Phạm Tuấn Đạt Chỉ kiến thức lớp 7 là đủ rồi bạn ey!À mà \(\sqrt{\frac{1}{49}}=-\frac{1}{7}???\) không có căn bậc 2 của số âm nha bạn!

\(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\Leftrightarrow\frac{x^2+y^2}{25}=\frac{xy}{12}\)

Đặt \(\frac{x^2+y^2}{25}=\frac{xy}{12}=k\Rightarrow x^2+y^2=25k;xy=12k\)

\(A^2=\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}=\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}=\frac{25k-2.12k}{25k+2.12k}=\frac{25k-24k}{25k+24k}=\frac{1k}{49k}=\frac{1}{49}\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{\frac{1}{49}}=\frac{1}{7}\)