1. Công thức tính tổng các hệ số của f(x) là: \(a_n+a_{n-1}+a_{n-2}+...+a_1+a_0\)

2. Công thức tính tổng các hệ số của:

• Lũy thừa bậc chẵn là: \(a_0+a_2+a_4+a_6+...+a_{2k-2}+a_{2k}\)với k = n/2 khi n chẵn và k = (n-1)/2 với n lẻ.
• Lũy thừa bậc lẻ là: \(a_1+a_3+a_5+a_7+...+a_{2k-3}+a_{2k-1}\)với k = n/2 khi n chẵn và k = (n+1)/2 với n lẻ.

a) Giả sử đa thức f(x) sau khi lũy thừa bậc 2012 viết ra dưới dạng tổng quát:

\(f\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_2x^2+a_1x+a_0\)

Thì: \(f\left(1\right)=a_n+a_{n-1}+a_{n-2}+...+a_2+a_1+a_0=\left(1^2+3\cdot1-1\right)^{2012}=3^{2012}\)(1)

Hay TỔNG của tổng hệ số các hạng tử chứa lũy thừa bậc chẵn và tổng hệ số các hạng tử chứa lũy thừa bậc lẻ là 3²⁰¹²

Và: \(f\left(-1\right)=a_0-a_1+a_2-a_3+...=\left(\left(-1\right)^2+3\left(-1\right)-1\right)^{2012}=\left(-3\right)^{2012}=3^{2012}\)(2)

Hay HIỆU của tổng hệ số các hạng tử chứa lũy thừa bậc chẵn và tổng hệ số các hạng tử chứa lũy thừa bậc lẻ là 3²⁰¹²

Vậy, tổng các hệ số của hạng tử chứa lũy thừa bậc chẵn của x là: 1/2(TỔNG + HIỆU) = 3²⁰¹².

dặt tổng là P

P= 12.(5²+1)(5⁴+1)(5⁸+1)(5¹⁶+1)

=>2P=24.(5²+1)(5⁴+1)(5⁸+1)(5¹⁶+1)

=(5²-1)(5²+1)(5⁴+1)(5⁸+1)(5¹⁶+1)

=(5⁴-1)(5⁸+1)(5¹⁶+1)

=(5⁸-1)(5⁸+1)(5¹⁶+1)

=(5¹⁶-1)(5¹⁶-1)

=5³²-1

=>(5³²-1 ):2

\(P=12\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(2P=24\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=\left(5^{16}-1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=5^{32}-1\)

Mình đã làm rồi 

Nhưng kết quả không giống trên loigiaihay.com

Các bạn giúp mình giải nha

a) \(\left(x^2y^2-xy+2y\right)\left(x-2y\right)\)

\(=x^3y^2-x^3y+2xy-2x^2y^3+2xy^2-4y^2\)

b) \(\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y\right)\)

\(=x^3-x^2y+xy^2+y^3\)

Cái này có giống ko?

Có thể câu trả lời của bn qá ngắn

giống mình hồi nọ

Chắc chắn Hương sai vì \(\left|x-5\right|=\left|5-x\right|\), khi bình phương lên cả 2 bằng nhau nên cả 2 bạn đều đúng.

Ta có hằng đẳng thức đó là \(a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2=\left(b-a\right)^2\)

Ngjix đi nghĩ lại không biết ai đúng ai sai ? hì

• SKT_Twisted Fate Âm Phủ
• suốt ngày chép bài
• nhọc
• nhọc

Các ban giupws mk nha

∙∙ n=1n=1 ta thấy thõa mãn

Nếu n≥2n≥2 thì n1998+n1987+1>n2+n+1n1998+n1987+1>n2+n+1

Mặt khác n1988+n1987+1=n2(n1986−1)+n(n1986−1)+(n2+n+1)n1988+n1987+1=n2(n1986−1)+n(n1986−1)+(n2+n+1)

Nên n2+n+1|n1988+n1987+1n2+n+1|n1988+n1987+1

Vậy n1988+n1987+1n1988+n1987+1 là hợp số

ủng hộ nhá

$\bullet$ $n=1$ ta thấy thõa mãn

Nếu $n\ge 2$ thì $n^{1998}+n^{1987}+1>n^2+n+1$

Mặt khác $n^{1988}+n^{1987}+1=n^2(n^{1986}-1)+n(n^{1986}-1)+(n^2+n+1)$

Nên $n^2+n+1|n^{1988}+n^{1987}+1$

Vậy $n^{1988}+n^{1987}+1$ là hợp số

gọi tích 4 số tự nhên liên tiếp cộng với 1 là x(x+1)(x+2)(x+3)+1

ta có x(x+1)(x+2)(x+3)+1

=x(x+3)(x+1)(x+2)+1

=(x²+3x)(x²+3x+2)+1

đặt x²+3x+1=a ta được 

(a-1)(a+1)+1=a²-1²+1=a²=(x²+3x+1)²

gọi 4 số nguyên liên tiếp là x ; x+1 ; x+2 ; x+3

ta có

x(x+1)(x+2)(x+3)+1=x(x+3)(x+1)(x+2)+1=(x²+x)(x²+3x+2)+1  (1)

đặt x²+x=a 

suy ra (1) <=> a(a+2)+1=a²+2a+1=(a+1)²

Ta có

8-1=x

Thay vào B

=>\(B=x^{2006}+\left(x+1\right)x^{2005}+\left(x+1\right)x^{2004}-.......+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x-5\)

=>tự giải típ