Số số hạng của B:

2023 - 1 + 1 = 2023 (số)

Do 2023 chia 2 dư 1 nên ta có thể nhóm các số hạng của B thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 2 số hạng, còn dư 1 số như sau:

B = 4 + (4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵) + ... + (4²⁰²² + 4²⁰²³)

= 4 + 4².(1 + 4) + 4⁴.(1 + 4) + ... + 4²⁰²².(1 + 4)

= 4 + 4².5 + 4⁴.5 + ... + 4²⁰²².5

= 4 + 5.(4² + 4⁴ + ... + 4²⁰²²)

Do 5.(4² + 4⁴ + ... + 4²⁰²²) ⋮ 5

⇒ B = 4 + 5.(4² + 4⁴ + ... + 4²⁰²²) chia 5 dư 4

Vậy B không chia hết cho 5

Bạn đăng câu hỏi xong bạn tự làm luôn rồi?

       A =  1 - 3 +  3² -   3³ + 3⁴ - ... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰

      3A =  3 - 3² + 3³ - 3⁴+ 3⁵  - ... + 3⁹⁹ - 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹

3A + A = 3 - 3²+ 3³-3⁴+3⁵ -...+3⁹⁹ - 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹ + 1 - 3 +...-3⁹⁹+3¹⁰⁰

4A   =    3¹⁰¹ + 1

  A    = \(\dfrac{3^{101}+1}{4}\) 

a) Diện tích nền nhà hình chữ nhật đó là: \(8\times5=40\left(m^2\right)\)

b) Đổi 50cm = 0,5m

Vậy cần lát hết nền nhà đó cần: \(40\div0,5=80\)(viên gạch)

c) Tiền công để lát gạch hết: \(40\div1\times50000=2000000\left(đ\right)\)

Đ/số:....

(x - 1).(x + 2) = 0

TH1: x - 1 = 0

         x = 0 + 1

         x = 1

TH2: x + 2 = 0

         x = 0 - 2

         x = -2

⇒ Vậy x = 1 hoặc x = -2.

Bài 1:

a. $2^{29}< 5^{29}< 5^{39}$

$\Rightarrow A< B$

b.

$B=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{2009}+3^{2010})$

$=3(1+3)+3^3(1+3)+3^5(1+3)+...+3^{2009}(1+3)$

$=(1+3)(3+3^3+3^5+...+3^{2009})$

$=4(3+3^3+3^5+...+3^{2009})\vdots 4$

Mặt khác:

$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010})$

$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2008}(1+3+3^2)$

$=(1+3+3^2)(3+3^4+....+3^{2008})=13(3+3^4+...+3^{2008})\vdots 13$

Bài 1:
c.

$A=1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^{98}-3^{99}+3^{100}$

$3A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-...+3^{99}-3^{100}+3^{101}$

$\Rightarrow A+3A=3^{101}+1$
$\Rightarrow 4A=3^{101}+1$

$\Rightarrow A=\frac{3^{101}+1}{4}$

Gọi số đó là a thì theo bài ra ta có:

   \(\left\{{}\begin{matrix}a-3⋮5\\a-4⋮7\end{matrix}\right.\)⇒  \(\left\{{}\begin{matrix}a-3+20⋮5\\a-4+21⋮7\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a+17⋮5\\a+17⋮7\end{matrix}\right.\)

⇒ a + 17 \(⋮\) 5; 7 ⇒ a + 17  \(\in\) BC(5;7) 

5 = 5; 7 = 7 ⇒ BC(5;7) = 35

⇒ a + 17 \(\in\) {0; 35; 70;...;}

a \(\in\) {-17; 18; 53;...;}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 18 

5 = 5; 7 = 7 ⇒ BC(5;7) = 35

⇒ a + 17 ∈∈ {0; 35; 70;...;}

a ∈∈ {-17; 18; 53;...;}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 18 

Lời giải:
Với $p,q$ nguyên tố thì $2p-3, q+1$ là các số nguyên dương.

Mà $(2p-3)(q+1)=24$ và $2p-3$ lẻ nên ta có các TH sau:
TH1: $2p-3=1, q+1=24$

$\Rightarrow p=2; q=23$ (tm) 

TH2: $2p-3=3, q+1=8\Rightarrow p=3; q=7$ (tm) 

Dữ liệu đề bài bị thiếu số rồi bạn.

khoảng từ quyển sách là sao bạn? đề bài thiếu dữ kiện nhé

đề bài là tính p và q đúng không?