Gọi số 2²⁰¹⁵ là số có a chữ số (a thuộc N, a khác 0)

số 5²⁰¹⁵ là số có b chữ số (b thuộc N, b khác 0)

Số bé nhất có a chữ số là 10^a-1

Suy ra 10^a-1 < 2²⁰¹⁵ < 10^a (1)

10^b-1 < 5²⁰¹⁵ <10^b (2)

Cộng từng vế của (1) với (2) => 10^{a + b - 2} < 10²⁰¹⁵ < 10 ^{a + b}

=>a + b - 2 < 2015 < a+b

Mà a+b-2<a+b-1<a+b (3 số TN liên tiếp)

=>a+b-1=2015

=>a+b=2016

Vậy 2 số 2²⁰¹⁵ và 5²⁰¹⁵ viết trong hệ thập phân và viết liền nhau tạo thành 1 số có 2016 chữ số.

* Cop mạng *

#Ye Chi-Lien

Ta có:
A = 100!.\(\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)\)
A = 1.2.3.4...100.\(\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)\)
A = 1.2.3...100.\(\left[\left(1+\frac{1}{100}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{99}\right)+...+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}\right)\right]\)
A = 1.2.3...100.\(\left(\frac{101}{100.1}+\frac{101}{2.99}+...+\frac{101}{50.51}\right)\)
A = 1.2.3...100.101\(\left(\frac{1}{100.1}+\frac{1}{2.99}+...+\frac{1}{50.51}\right)\)
A = 101.\(\left(\frac{1.2....100}{100.1}+\frac{1.2....100}{2.99}+...+\frac{1.2...100}{50.51}\right)\)
A = 101. (2...99 + 1.3...98.100 + ... + 1.2...49.52...100)
Vì 2...9 + 1.3...98.100 + ... + 1.2....49.52...100 thuộc N; 101 thuộc N nên A là số tự nhiên mà 101 là thừa số trong tích A => A là số tự nhiên chia hết cho 101

Ta có: 
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80 

1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) 

Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60 
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60 

và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80 
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80 

Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12 

=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12 

=> ĐPCM

Ta có: (1/41+/42+1/43+...+1/60)+(1/61+1/62+1/63+...+1/80)>(1/60+1/60+1/60+...+1/60)+(1/80+1/80+1/80+...+1/80)(có 20 số 1 ngoặc)                          
                                                                                     =                 20/60             +         20/80    =1/3 +1/4     =7/12

Vậy phép tính trên lớn hơn 7/12  nhé                                                           
    

S = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... + 994 - 995 - 996 + 997 + 998

S = 1 + 2 + 5 − 3 − 4 + 6 + 9 − 7 − 8+. . . +994 + 997 − 995 − 996 + 998

S = 1 + (2 + 5 − 3 − 4) + (6 + 9 − 7 − 8) +. . . + (994 + 997 − 995 − 996) + 998

S = 1 + 0 + 0+. . . +0 + 998

S = 1 + 998

S = 999

S = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + ... + 994 - 995 - 996 + 997 + 998

S = 1 + ( 2 + 5 - 3 - 4 ) + ( 6 + 9 - 7 - 8 ) + ... + ( 994 + 997 - 995 - 996 ) + 998

S = 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 998

S = 1 + 998 

S = 999

#Zin-hồly

a, bạn sửa lại đề nhé 

b, \(C=\frac{2n+1}{4n+6}=\frac{4n+4}{4n+6}=\frac{4n+6-2}{4n+6}=1-\frac{2}{4n+6}=1-\frac{1}{2n+3}\)

\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(D=\frac{2n+1}{n-3}=\frac{2\left(n+\frac{1}{2}\right)}{n-3}=\frac{2\left(n-3+\frac{7}{2}\right)}{n-3}\)

\(=\frac{2\left(n-3\right)+7}{n-3}=2+\frac{7}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Không có gì

Cứ thong thả như bình thường ý, với mk là vậy á

Chúc bạn thi tốt, điểm cao

8x= 7,8 x X + 25 

8x 7,8 x X = 25 

0,2 x X = 25 

           X = 25 : 0,2

            X = 125 

Vậy X=125 nha

\(8x=7,8x+25\)

\(8x-7,8x=25\)

\(x\cdot\left(8-7,8\right)=25\)

\(x\cdot0,2=25\)

\(x=25:0,2\)

\(x=125\)

Viết lại đề bài đi

vậy là rõ rồi còn gì nữa

Gọi số quả cam bác nông dân mang đi bán là $x$ (quả), $\left(x>24,x\in N^{\ast }\right).$

Lần thứ nhất, bác đã bán số quả cam là: $\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$ (quả).

$\Rightarrow$ Số quả cam còn lại sau lần 1 là: $x-\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$ (quả).

Lần thứ hai, bác đã bán số quả cam là: $\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}x+\frac{1}{6}$ (quả).

$\Rightarrow$ Số quả cam còn lại sau lần 2 là: $\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{6}x+\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$ (quả).

Lần thứ ba, bác đã bán số quả cam là: $\frac{1}{4}\left(\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}\right)+\frac{3}{4}=\frac{1}{12}x+\frac{7}{12}$ (quả).

$\Rightarrow$ Số quả cam còn lại sau lần 3 là: $\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{12}x+\frac{7}{12}\right)=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$ (quả).

Cuối cùng bác nông dân còn lại $24$ quả cam nên ta có phương trình:

$\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}=24\iff \frac{1}{4}x=\frac{101}{4}\iff x=101\left(tm\right).$

Vậy bác nông dân đã mang 101 quả cam đi bán.

=180 độ nha

Góc kề bù là góc có số đo bằng 180 độ

#ThảoLinh

#Linh_đang_bận