Chứng minh chia hết cho 7

A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120

A = (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ................ + (2118 + 2119 + 2120)

A = 2.(1 + 2 + 4) + 24.(1 + 2 + 4) + ................. + 2118.(1 + 2 + 4)

A = 2.7 + 24 . 7 + ................ + 2118.7

A = 7.(2 + 24 + ........... + 2118)

\(5^{x+1}+5^{x-1}=130\)

\(5^x\cdot5^1+5^x\div5^1=130\)

\(5^x\cdot5^1+5^x\cdot\dfrac{1}{5}=130\)

\(5^x\cdot\left(5+\dfrac{1}{5}\right)=130\)

\(5^x\cdot\dfrac{26}{5}=130\)

\(5^x=130\div\dfrac{26}{5}\)

\(5^x=130\cdot\dfrac{5}{26}\)

\(5^x=25\)

\(\Rightarrow5^x=5^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

Mọi người còn câu trả lời nào khác không cứ trả lời đi mik tick cho

\(6x+4x=2010\)

\(x\cdot\left(6+4\right)=2010\)

\(x\cdot10=2010\)

\(x=2010\div10\)

\(x=201\)

6x + 4x = 2010

10x = 2010

x = 2010 : 10

x = 201

\(\left(50-6x\right).18=2^3.3^2.5\)

\(\left(50-6x\right).18=8.9.5\)

\(\left(50-6x\right).18=72.5\)

\(\left(50-6x\right).18=360\)

\(\left(50-6x\right)=360\div18\)

\(50-6x=20\)

\(6x=50-20\)

\(6x=30\)

\(x=30\div6\)

\(x=5\)

\(\Rightarrow KL:\Rightarrow x=5\)

(50 - 6x) . 18 = 2³.3².5

(50 - 6x). 18 = 8.9.5

(50 - 6x) . 18 = 360

50 - 6x = 360 : 18

50 - 6x = 20

6x = 50 - 20

6x = 30

x = 30 : 6

x = 5

\(3x^2-5=11\)

\(3x^2=11+5\)

\(3x^2=16\)

\(3x^2=4^2\)

\(\Rightarrow3x=4\)

\(x=4\div3\)

\(x=1,333....\)

Nếu thế thì không có số nào thỏa mãn đề bài.

(3x-5)+47 = 6

3x-5 = 6-47

3x-5 = -41

3x = (-41) +5

3x = -36

x = (-36) :3

x = -12

\(\left(3x-5\right)+47=6\)

\(3x-5=6-47\)

\(3x-5=\left(-41\right)\)

\(3x=\left(-41\right)+5\)

\(3x=\left(-36\right)\)

\(\Rightarrow x=\left(-36\right)\div3\)

\(\Rightarrow x=\left(-12\right)\)

\(KL:\Rightarrow x=\left(-12\right)\)

** Bổ sung điều kiện $n$ là số tự nhiên.

Lời giải:
Hiển nhiên $2003^n$ luôn lẻ với mọi số tự nhiên $n$

$\Rightarrow 2003^n+5\vdots 2$

$\Rightarrow (2003^n+5)(2003^n+7)\vdots 2(1)$

Lại có:

Nếu $n$ lẻ:

$2003\equiv -1\pmod 3\Rightarrow 2003^n+7\equiv (-1)^n+7\equiv -1+7\equiv 0\pmod 3$

Nếu $n$ chẵn:

$2003\equiv -1\pmod 3\Rightarrow 2003^n+5\equiv (-1)^n+5\equiv 1+5\equiv 0\pmod 3$

Vậy $(2003^n+5)(2003^n+7)\vdots 3(2)$

Từ $(1); (2)$ mà $(2,3)=1$ nên $(2003^n+5)(2003^n+7)\vdots (2.3=6)$

   245 - 150 : [(2³ - 13)².(-4)  -10] + 2023³

= 245 - 150 : [(8 - 13)^2_..(-4) - 10] + 2023³

= 245 - 150 : [(-5)².(-4) - 10] + 2023³

= 245 - 150 : [   -100 - 10] + 2023³

= 245 - 150:(-110) + 2023³

= 245 + \(\dfrac{15}{11}\) + 2023³

= \(\dfrac{2710}{11}\) + 2023³

Bạn xem lại số ở đề bài nhé.

a, 

7 ⋮ n + 1 (đk n ≠ - 1)

n + 1  \(\in\) Ư(7) = {-7; - 1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

n \(\in\) {-8; -2; 0; 6}

b, (2n + 5) ⋮ (n + 1)   Đk n ≠ - 1

     2n + 2 + 3 ⋮ n + 1

     2.(n + 1) + 3 ⋮ n + 1

                      3 ⋮ n + 1

    n + 1 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

  Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có:

n \(\in\) {-4; -2; 0; 2}

Z* Là tập hợp số nguyên khác 0 nhé bạn.

\(Z\)* là số nguyên khác 0 nha.