Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong đẳng thức sau :

a) \(\frac{x^3-\frac{1}{8}}{x^2+\frac{x}{2}+\frac{1}{4}}=\frac{A}{x}\)

b) \(\frac{x-\frac{1}{3}}{x^2+1}=\frac{\frac{1-3x}{3}}{A}\)

Cho hình thang ABCD ( AB // CD và AB < CD) Gọi I,K,E lần lượt là trung điểm của BD,AC,BC.

a) Chứng minh IE // AB và ba điểm I,K,E thẳng hàng

b) Kẻ AP vuông góc với CD tại P, BQ vuông góc với CD tại Q. Chứng minh IK = (DP +CQ) : 2

1, Phân tích đa thức thành nhân tử

a, 4.x^2 - 12.x.y + 5.y^2

b, (x + y + 2.z)^2 + (x + y - z)^2 - 9.z^2

c, x^4 + 2019.x^2 + 2018.x + 2019

d, a^3 - b^3 + c^3 + 3.a.b.c

e, a^3 - b^3 - c^3 - 3.a.b.c

Cho hình thang ABCD(AD//CD,AB<CD). Tia phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại E, tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại F.

a)Tính số đo các góc ABE;BFC

b)AE cắt BF tại P €DC. chứng minh rằng:AD+BC=DC

c) với giả thiết câu b, chứng minh rằng EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Cho tứ giác ABCD, có góc A = \(\alpha\) ( Alpha ), B = 2A, C bù với B

a. Tính D theo A

b.Các tia phân giác của C,D cắt nhau tại I. CMR: CID =\(\frac{A+B}{2}\)

Phân tích thành nhân tử :

12x² - 12xy - 20x +10y + 3y² + 8

Hợp chất X2On có phân tử khối là 152 đvC xác định nguyên tố X biết X có thể có hóa trị từ 1 đến 3

cho tam giác ABC có đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC.

a, CMR tam giác BMC=tam giác BHC

b, Cho góc A =70 độ. Tính góc BMC

Bài 1 : Cho P(x) là một đa thức có hệ số nguyên và hệ số cao nhất bằng 1. Chứng minh rằng nếu đa thức có nghiệm hữu tỉ thì nghiệm đó phải nguyên.

Bài 2 : Tìm x nguyên để x⁴ - 7x³ + 14x² - 7x + 1 là một số nguyên tố

Tìm x+y biết (x-2)^2 + x^2 + (y-x)^2 = 2. (x,y là số thực nhé)