A B C O D E K Q N I F x y

a) Do \(\widehat{EKA}=\widehat{EQA}=90^0\) nên \(AQKE\) nội tiếp. Suy ra \(\widehat{KQE}=\widehat{KAE}=\widehat{BCE}.\)

b) Tứ giác \(EDBK\) nội tiếp vì \(\widehat{EDB}=\widehat{EKB}=90^0\). Suy ra:

\(\widehat{EDK}=\widehat{EBK}=\widehat{ECA}\). Vậy thì \(DECN\) nội tiếp

Từ đó \(\widehat{END}=\widehat{ECB}=\widehat{EQK}\) và \(\widehat{DEN}=\widehat{ACB}=\widehat{QAK}=\widehat{KEQ}\)

Suy ra \(\Delta EDN~\Delta EKQ\). Vậy \(\frac{EN}{EQ}=\frac{ND}{QK}\Leftrightarrow EN.QK=ND.EQ\)

c) Ta có \(EF||AO\) vì cùng vuông góc với \(xy\). Do đó:

\(\widehat{EFB}=\widehat{BAO}=\widehat{EAC}=\widehat{EBI}\). Suy ra \(\Delta EIB~\Delta EBF\)

Suy ra \(\frac{EI}{EB}=\frac{EB}{EF}\Leftrightarrow\frac{EI}{EF}=\frac{EB^2}{EF^2}=\frac{BI^2}{FB^2}\) (1)

Ta lại có \(\widehat{FBI}=\widehat{KED},\widehat{BFI}=\widehat{EBI}=\widehat{EKD}\), cho nên \(\Delta FBI~\Delta KED\)

Suy ra \(\frac{BI^2}{FB^2}=\frac{ED^2}{EK^2}=\frac{S_{END}}{S_{EQK}}\) (2) do \(\Delta EDN~\Delta EKQ\)

Từ (1) và (2) ta suy ra \(\frac{S_{END}}{S_{EQK}}=\frac{EI}{EF}.\)

ĐÁP ÁN D NHA

\(x^2+2018\sqrt{2x^2+1}=x+1+2018\sqrt{x^2+x+2}\)(ĐK: \(x\inℝ\))

\(\Leftrightarrow x^2-x-1+2018\left(\sqrt{2x^2+1}-\sqrt{x^2+x+2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-1+2018.\frac{2x^2+1-\left(x^2+x+2\right)}{\sqrt{2x^2+1}+\sqrt{x^2+x+2}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-1\right)\left(1+\frac{2018}{\sqrt{2x^2+1}+\sqrt{x^2+x+2}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)

B.Vùng dọc sông Tiền,sông Hậu

\(A=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}=\frac{2\sqrt{x}-4+3}{\sqrt{x}-2}=2+\frac{3}{\sqrt{x}-2}\inℤ\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x}-2}\inℤ\)

mà \(x\inℤ\)suy ra \(\sqrt{x}-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1,9,25\right\}\). 

ở google

là nghệ nhân nhé

nghệ nhân

cay đắng

chua cay