A B O M r d C

Đặt cạnh của hình vuông là \(d\), bán kính của đường tròn là \(r\) \(\left(d,r>0\right)\). Gọi tên các điểm như hình vẽ trên, \(M\) là trung điểm của \(AB\).

Ta có \(AB=\sqrt{\left(\frac{d}{2}\right)^2+d^2}=\frac{d\sqrt{5}}{2}\)

Dễ thấy \(\Delta BMC~\Delta BOA\) do chúng là các tam giác cân có góc ở đáy bằng nhau.

Suy ra \(BO.BC=BM.BA\) hay \(rd=\frac{BA^2}{2}=\frac{5}{8}d^2\Leftrightarrow r=\frac{5}{8}d\) vì \(d>0\)

Như vậy \(\frac{C_{circle}}{C_{square}}=\frac{2\pi r}{4d}=\frac{\pi.\frac{5}{8}d}{2d}=\frac{5\pi}{16}< 1\Leftrightarrow C_{square}>C_{circle}.\)

ĐKXĐ \(x\ge2\)

Đặt \(\sqrt{x-2}=t\left(t\ge0\right)\)

pt đã cho trở thành \(t^2-2t=-1\)\(\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\)\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow t-1=0\)\(\Leftrightarrow t=1\)(nhận)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\)\(\Leftrightarrow x-2=1\)\(\Leftrightarrow x=3\)(nhận)

Vậy tập nghiệm của pt đã cho là \(S=\left\{3\right\}\)

Ta có: 

\(\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge2\sqrt{\frac{bc}{a}.\frac{ca}{b}}=2c\)

\(\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\ge2\sqrt{\frac{ca}{b}.\frac{ab}{c}}=2a\)

\(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\ge2\sqrt{\frac{ab}{c}.\frac{bc}{a}}=2b\)

Suy ra \(2\left(\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\right)\ge2\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\ge a+b+c\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(a=b=c\).

a) Ta có: \(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2m-3\right)=16-4\left(2m-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\Delta=16-8m+12=-8m+28\)

Để phương trình có hai nghiệm x1;x2 phân biệt thì \(-8m+28>0\)

\(\Leftrightarrow-8m>-28\)

hay \(m< \dfrac{7}{2}\)

Với \(m< \dfrac{7}{2}\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2

nên Áp dụng hệ thức Viet, ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left(-4\right)}{1}=4\\x_1\cdot x_2=\dfrac{2m-3}{1}=2m-3\end{matrix}\right.\)

Để phương trình có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn tổng 2 nghiệm và tích hai nghiệm là hai số đối nhau thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\4+2m-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\2m+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\2m=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\m=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Khi \(m=-\dfrac{1}{2}\) thì phương trình có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn tổng 2 nghiệm và tích hai nghiệm là hai số đối nhau

Câu 8: (Nhận biết)

Loại khoáng sản chủ yếu của vùng Đồng bằng sông Cửu Long là

A. sét, cao lanh.

B. bôxit, dầu khí.

C. đá vôi, than bùn.

D. oxit titan, cát trắng

C nhé

HT~

\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}^2\theta^2\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\sqrt{ }ℕ^∗\Delta\)

TL :

My teacher is bilingual in English and French.

Bilingual in: nói thạo 2 thứ tiếng

HT