Ta có: \(8< 2^x< 2^9.2^{-5}\)

\(\Leftrightarrow2^3< 2^x< 2^4\)

Mà x là số tự nhiên

=> Không tồn tại x thỏa mãn

Đáp án: theo đề bài :

ab+4=x^2

<=>x^2-4=ab

<=>x^2-2^2=ab =>(x+2)(x-2)=ab

Với b=a+4 thì ab+4 là số chính phương.

Chứng minh: Với b=4 thì

ab+4= a(a+4) +4 =a²+4a+4=(a+2)²

- Phát biểu tính chất (định lí) của hai đường thẳng song song:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+) Hai góc so le trong bằng nhau

+) Hai góc đồng vị bằng nhau

+) Hai góc trong cùng phía bù nhau

Bài giải:
a) Định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia”.
b) Định lí được minh họa bởi hình vẽ sau:

c vuông góc với a, a // b thì c vuông góc với b

a b c

GT a c b c KL a b

A B C D y 1 2 3 2 1

Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\Rightarrow\Delta ABC\text{ cân tại A }\Rightarrow AB=AC\)

Xét \(\Delta ABD\text{ và }\Delta ADC\) có : 

\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\\AD\text{ chung }\end{cases}\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)}\)

=> \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\text{ mà }\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=90^{\text{o}}\)

Mà Ay//BC

=> \(\widehat{A_{23}}+\widehat{D_2}=180^{\text{o}}\text{ mà }\widehat{D_2}=90^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{A_{23}}=90^{\text{o}}\Rightarrow AD\perp Ay\left(\text{đpcm}\right)\)

mk nghĩ lúc đấy con người chắc chắn bị diệt vong 

khi trái đát biến mất thì con người sống ở trái đất  vì trái đất bị biến mất là 1 cục đất

172x² - 7⁹ : 98³ = 2^-3

<=> 172x² - 7⁹ : ( 2 . 7² )³ = 1/8

<=> 172x² - 7⁹ : ( 2³ . 7⁶ ) = 1/8

<=> 172x² - 7⁹ : 2³ : 7⁶ = 1/8

<=> 172x² - 7³ : 2³ = 1/8

<=> 172x² - ( 7 : 2 )³ = 1/8

<=> 172x² - 343/8 = 1/8

<=> 172x² = 43

<=> x² = 43/172 = 1/4

<=> x = ±1/2

( 12/25 )^x = ( 5/3 )^-2 - ( -3/5 )⁴

<=> ( 12/25 )^x = 9/25 - 81/625

<=> ( 12/25 )^x = 144/625

<=> ( 12/25 )^x = ( 12/25 )²

<=> x = 2

Bài làm:

Ta có: \(\left(\frac{12}{25}\right)^x=\left(\frac{5}{3}\right)^{-2}-\left(-\frac{3}{5}\right)^4\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{12}{25}\right)^x=\frac{9}{25}-\frac{81}{625}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{12}{25}\right)^x=\frac{144}{625}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{12}{25}\right)^x=\left(\frac{12}{25}\right)^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

5^x . ( 5³ )² = 625

<=> 5^x . 5⁶ = 625

<=> 5^x+6 = 625

<=> 5^x+6 = 5⁴

<=> x + 6 = 4

<=> x = -2

\(5^x.\left(5^3\right)^2=625\)

\(\Leftrightarrow5^x.5^6=625\)

\(\Leftrightarrow5^x=\frac{1}{5^2}\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)