Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lúc đầu anh trai nhiều hơn em trai số quả bóng là:
13 + 13 = 26 (quả)
Đ/s: 26 quả bóng
a: \(\dfrac{8}{9}=1-\dfrac{1}{9}\)
\(\dfrac{108}{109}=1-\dfrac{1}{109}\)
Vì 9<109 nên \(\dfrac{1}{9}>\dfrac{1}{109}\)
=>\(-\dfrac{1}{9}< -\dfrac{1}{109}\)
=>\(-\dfrac{1}{9}+1< -\dfrac{1}{109}+1\)
=>\(\dfrac{8}{9}< \dfrac{108}{109}\)
b: \(\dfrac{97}{100}=0,97;\dfrac{98}{99}=0,\left(98\right)\)
mà 0,97<0,(98)
nên \(\dfrac{97}{100}< \dfrac{98}{99}\)
c: \(\dfrac{19}{18}=1+\dfrac{1}{18}\)
\(\dfrac{2021}{2020}=1+\dfrac{1}{2020}\)
Vì 18<2020 nên \(\dfrac{1}{18}>\dfrac{1}{2020}\)
=>\(1+\dfrac{1}{18}>1+\dfrac{1}{2020}\)
=>\(\dfrac{19}{18}>\dfrac{2021}{2020}\)
d: \(\dfrac{131}{171}=\dfrac{130+1}{170+1}>\dfrac{130}{170}=\dfrac{13}{17}\)
\(5^{16}:5^{14}+3^2+2000^0\)
\(=5^2+3^2+2000^0\)
\(=25+9+1\)
\(=35\)
\(3^{96}:3^{95}+2.2^3+1^{2024}\)
\(=3^1+2^4+1\)
\(=3+16+1\)
\(=20\)
a, \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}\) và \(5z-3x-4y=50\) (1)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và (1), ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{4y+12}{16}=\dfrac{5z-25}{30}\)
\(=\dfrac{\left(5z-25\right)-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)}{30-6-16}\)
\(=\dfrac{\left(5z-3x-4y\right)-25+3-12}{8}\)
\(=\dfrac{50-34}{8}=\dfrac{16}{8}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=2.2=4\\y+3=2.4=8\\z-5=2.6=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=5\\z=17\end{matrix}\right.\)
b, \(\dfrac{4}{3x-2y}=\dfrac{3}{2z-4x}=\dfrac{2}{4y-3z}\) và \(x+y+z=-10\) (2)
(ĐK: \(x\ne\dfrac{2}{3}y;z\ne2x;y\ne\dfrac{3}{4}z\))
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và (2), ta được:
\(\dfrac{4}{3x-2y}=\dfrac{3}{2z-4x}=\dfrac{2}{4y-3z}=\dfrac{16}{12x-8y}=\dfrac{9}{6z-12x}=\dfrac{4}{8y-6z}\)
\(=\dfrac{16+9+4}{12x-8y+6z-12x+8y-6z}=\dfrac{29}{0}\)
\(\Rightarrow x,y,z\in\varnothing\)
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{-3\left(x-1\right)-4\left(y+3\right)+5\left(z-5\right)}{-3\cdot2+\left(-4\right)\cdot4+5\cdot6}\)
\(=\dfrac{\left(5x-3x-4y\right)+\left(3-12-25\right)}{-6-16+30}=\dfrac{50-34}{8}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{2}=2\Rightarrow x-1=4\Rightarrow x=5\)
\(\Rightarrow\dfrac{y+3}{4}=2\Rightarrow y+3=8\Rightarrow y=5\)
\(\Rightarrow\dfrac{z-5}{6}=2\Rightarrow z-5=12\Rightarrow z=17\)
Bài 3:
a) \(AB//CD\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=180^o-\widehat{A}=180^o-100^o=80^o\)
b) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{A}\right)=180^o-\left(50^o+70^o\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=60^o\)
Mà: \(\widehat{C}+\widehat{C_n}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{C_n}=180^o-60^o=120^o\)
Bài 4:
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AB=AE
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: Ta có: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
=>D nằm trên đường trung trực của BE(1)
Ta có: AB=AE
=>A nằm trên đường trung trực của BE(2)
Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của BE
=>AD\(\perp\)BE
Vì \(\widehat A\) và \(\widehat B\) bù nhau nên \(\widehat A+\widehat B=180^\circ\) (1)
Lại có: \(\widehat A-\widehat B=30^\circ\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow (\widehat A+\widehat B)+(\widehat A-\widehat B)=180^\circ+30^\circ\)
\(\Rightarrow2\widehat{A}=210^{\circ}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\dfrac{210^{\circ}}{2}=105^{\circ}\)
Khi đó: \(105^{\circ}-\widehat{B}=30^{\circ}\Rightarrow\widehat{B}=105^{\circ}-30^{\circ}=75^{\circ}\)
giup em bai em cam on
a, \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}a.a=\dfrac{a^2}{2}\)
Theo Pytago tam giac ABC vuong tai B
\(AC=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2}a\Rightarrow AO=\dfrac{\sqrt{2}a}{2}\)
Theo Pytago tam giac SOA vuong tai O
\(SO=\sqrt{4a^2-\dfrac{2}{4}a^2}=\sqrt{\dfrac{14a^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{7}{2}}a\)
\(V_{ABC}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a^2}{2}.\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}a=\dfrac{a^3\sqrt{7}}{6\sqrt{2}}\)
b, Ta co \(\dfrac{d\left(C;\left(SAB\right)\right)}{d\left(O;\left(SAB\right)\right)}=\dfrac{AC}{OA}=2\Rightarrow d\left(C;\left(SAB\right)\right)=2d\left(O;\left(SAB\right)\right)\)
Ke OH vuong AB, SO vuong AB, SO;OH chua (SOH)
=> AB vuong (SOH)
Ke OK vuong SH => OK la khoang cach
- bn tinh not nhe
c, ((SAB);(ABCD)) = ^SHO
- tinh dc phan b roi ap vao tam giac SHO la ra nhe