Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại N.

a) Chứng minh: ON ^ BC.

b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia NB tại M. Chứng minh: MN = MA + NC.

c) Kẻ đường cao BP của tam giác ABC. Chứng minh: AP.BN = CP.BM. Chứng minh: PB là tia phân giác của góc MPN.

Cho nửa (O; R) đường kính AB. Lấy C là điểm di động trên nửa đường tròn (O). E là hình chiếu của C trên AB, H và K lần lượt là điểm đối xứng với E qua AC và BC, EH cắt AC tại P; EK cắt BC tại Q.

a.Chứng minh tứ giác EPCQ là hình chữ nhật 

b.Chứng minh CP.CA = CQ.CB

c.Chứng minh HK là tiếp tuyến của (O)

từ điểm a nằm ngoài đường tròn tâm o vẽ hai tiếp tuyến ab ac đến đường tròn tâm o (b,c là các tiếp điểm).Qua a kẻ đường thẳng d nằm giữa ab và ao cắt đường tròn (o) tại e và f( e nằm giữa a và f ).Gọi h là trung điểm của bc.I là trung điểm ef.Đường thẳng vuông góc với ef tại I cắt đường thẳng bc tại s.Chứng minh năm điểm a,b,i,o,c cùng thuộc một đường tròn.Xác định tâm m của đường tròn đó

Giúp mình với ạ cần gấp plsss TT

Cho hình chữ nhật ABCD kẻ AH vuông góc với đường chéo BD. biết BH=16, AH=12  Bạn đã gử  

a. Tính DH và các cạnh của hình chữ nhật ABCD Bạn đã gửi    

b. Chứng minh rằng bốn điểm A B C D cùng nằm trên 1 đường tròn, tính bán kính đường tròn đó