Bài làm :

Ta có hình vẽ :

a b c

\(\hept{\begin{cases}a\perp c\\a//b\end{cases}\Rightarrow b\perp c}\)

nếu a _|_ c và a//b thì b _|_ c 

học tốt !

Đáp án:C

Giải thích các bước giải:

Ta có: góc xby = góc zby = 70 độ (2 góc đối đỉnh)

đáp án là 70 độ

do 2 góc là 2 góc đối đỉnh

Nhanh giùm nha, cần gấp

Hình như 10 số hay sao

             Bài làm :

Ta có :

 \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{n}{\left(n+1\right)!}\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{2}{1.2.3}+\frac{3}{1.2.3.4}+...+\frac{n}{1.2.3...\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-1}{1.2.3.4}+...+\frac{n+1-1}{1.2.3...\left(n+1\right)}\)

\(=1-\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.2}-\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{1.2.3.4}+...+\frac{1}{1.2.3.4..n}-\frac{1}{1.2.3.4...\left(n+1\right)}\)

\(=1-\frac{1}{1.2.3.4...\left(n+1\right)}\)

\(\text{Vì : }\frac{1}{1.2.3.4...\left(n+1\right)}>0\Rightarrow1-\frac{1}{1.2.3.4...\left(n+1\right)}< 1\)

=> Điều phải chứng minh

Ta có : \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{n}{\left(n+1\right)!}=\frac{1}{1.2}+\frac{2}{1.2.3}+\frac{3}{1.2.3.4}+...+\frac{n}{1.2.3...\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-1}{1.2.3.4}+...+\frac{n+1-1}{1.2.3....\left(n+1\right)}\)

\(=1-\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.2}-\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{1.2.3.4}+...+\frac{1}{1.2.3.4..n}-\frac{1}{1.2.3.4...\left(n+1\right)}\)

\(=1-\frac{1}{1.2.3.4...\left(n+1\right)}< 1\left(\text{đpcm}\right)\)

a, Áp dụng dãy tỉ số bàng nhau ta có : 

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{40}{20}=2\)

\(x=14;y=26\)

b, Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{2.19-21}=\frac{34}{17}=2\)

\(x=38;y=42\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{40}{20}=2\)

x=2.7=14

y=2.13=26

vậy x=14    y=26

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)

x=2.38=76

y=2.21=42

vậy x=76   y=42

\(\left(\frac{12}{25}\right)^x=\left(\frac{5}{3}\right)^{-2}-\left(-\frac{3}{5}\right)^4\)

=> \(\left(\frac{12}{25}\right)^x=\frac{9}{25}-\frac{81}{625}\)

=> \(\left(\frac{12}{25}\right)^x=\frac{225}{625}-\frac{81}{625}=\frac{144}{625}\)

=> \(\left(\frac{12}{25}\right)^x=\left(\frac{12}{25}\right)^2\)

Vậy x = 2

                 Bài làm :

Ta có :

\(\left(\frac{12}{25}\right)^x=\left(\frac{5}{3}\right)^{-2}-\left(-\frac{3}{5}\right)^4\)

 \(\Leftrightarrow\left(\frac{12}{25}\right)^x=\frac{9}{25}-\frac{81}{625}\)

 \(\Leftrightarrow\left(\frac{12}{25}\right)^x=\frac{225}{625}-\frac{81}{625}=\frac{144}{625}\)

 \(\Leftrightarrow\left(\frac{12}{25}\right)^x=\left(\frac{12}{25}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy x=2

a) Ta có : \(2.21=3.14\)\(\Rightarrow\)lập được các tỉ lệ thức là : \(\frac{2}{3}=\frac{14}{21};\frac{2}{14}=\frac{3}{21};\frac{3}{2}=\frac{21}{14};\frac{14}{2}=\frac{21}{3}\)

b) Ta có : \(-0,24.1,61=-0,46.0,84\)\(\Rightarrow\)lập được các tỉ lệ thức là : \(\frac{-0,24}{-0,46}=\frac{0,84}{1,61};\frac{-0,24}{0,84}=\frac{-0,46}{1,61};\frac{-0,46}{-0,24}=\frac{1,16}{0,84};\frac{0,84}{-0,24}=\frac{1,16}{-0,46}\)

Tìm x

\(\left(152\frac{2}{4}-148\frac{3}{8}\right):0,2=x:0,3\)

\(x:0,3=\left(152\frac{1}{2}-148\frac{3}{8}\right):0,2\)

\(x:0,3=\left(152\frac{4}{8}-148\frac{3}{8}\right):0,2\)

\(x:0,3=4\frac{1}{8}:0,2\)

\(x:\frac{3}{10}=\frac{33}{8}:\frac{1}{5}\)

\(x:\frac{3}{10}=\frac{165}{8}\)

\(x=\frac{165}{8}.\frac{3}{10}\)

\(x=\frac{99}{16}\)

Vậy \(x=\frac{99}{16}\).

\(\frac{x^2}{6}=\frac{24}{25}\)

\(\Rightarrow25x^2=24.6=144\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{144}{25}\)

\(\Rightarrow x=\frac{12}{5}\)

Vậy \(x=\frac{12}{5}\).

\(\frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}\)

\(\Rightarrow7\left(x-1\right)=6\left(x+5\right)\)

\(7x-7=6x+30\)

\(7x-6x=7+30\)

x = 37

Vậy x = 18.

\(\frac{x-2}{x-1}=\frac{x+4}{x+7}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+7\right)=\left(x-1\right)\left(x+4\right)\)

x² - 2x + 7x - 14 = x² - x + 4x - 4

(x² - x²) - (2x - 7x - x + 4x) = 14 - 4

- (2x - 7x - x + 4x) = 10

- (-2x) = 10

2x = 10

x = 5

Vậy x = 5.

a. 2/3 = 14/21, 3/2 = 21/14, 3/21 = 2/14, 21/3 = 14/2

b. Tương tự với a. nhé