co 5

ko bt cai nao quan trong nhat TT

Ta có:\(||x-2|-3|=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}|x-2|-3=4\\|x-2|-3=-4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}|x-2|=7\\|x-2|=-1\end{cases}}\)

Mà\(|x-2|\ge0\)

\(\Rightarrow|x-2|=7\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=7\\x-2=-7\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-5\end{cases}}\)

Vì \(\left(x-1\right)^{2012}\ge0\forall x;\left(y-2\right)^{2010}\ge0\forall y;\left(x-z\right)^{2008}\ge0\forall x;z\)

Mà theo đề bài

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\\x-z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=1\end{cases}}}\)

Vậy x = z = 1 và y = 2

Ta có:

\(\left(x-1\right)^{2012}\ge0\)

\(\left(y-2\right)^{2010}\ge0\)

\(\left(x-z\right)^{2008}\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2012}+\left(y-2\right)^{2010}+\left(x-z\right)^{2008}=0\)Khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2012}=0\\\left(y-2\right)^{2010}=0\\\left(x-z\right)^{2008}=0\end{cases}}\)

Từ đó ta tính được x=1; y=2; z=1

Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó. Một định nghĩa khác tương đương: hợp số là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó.^[1][2]

Mọi số nguyên dương bất kỳ hoặc là 1, hoặc là số nguyên tố, hoặc là hợp số.

Định lý cơ bản của số học nói rằng mọi hợp số đều phân tích được dưới dạng tích các số nguyên tố và cách biểu diễn đó là duy nhất nếu không tính đến thứ tự của các thừa số.^{[3][4][5][6][7]}.

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

các bạn ai đi qua báo cáo nó hộ mik.

Giả sử \(\sqrt{10}\)là số hữu tỉ 

=> \(\sqrt{10}\)có dạng \(\frac{m}{n}\)với m, n là các số nguyên, n khác 0 và (m;n) = 1

=> \(\sqrt{10}=\frac{m}{n}\)

Bình phương 2 vế

\(10=\frac{m^2}{n^2}\)

\(\Leftrightarrow m^2=10n^2\)

\(\Rightarrow m^2⋮n^2\)

\(\Rightarrow m⋮n\)

mà (m;n) = 1

=> điều giả sử là sai

=> \(\sqrt{10}\)là số vô tỉ ( đpcm )

Giả sử \(\sqrt{10}\) không phải là số vô tỉ

\(\Rightarrow\sqrt{10}\) là số hữu tỉ

\(\Rightarrow\sqrt{10}=\frac{a}{b}\left(a,b\inℕ^∗;\left(a,b\right)=1\right)\)

\(\Rightarrow10=\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{a^2}{b^2}\)

\(\Rightarrow10.b^2=a^2\)

\(\Rightarrow a^2⋮10\)

\(\Rightarrow a^2⋮2\left(2018⋮2\right)\)

\(\Rightarrow a⋮2\) ( vì 2 là số nguyên tố ) 

\(\Rightarrow a=2k\left(k\in N\right)\)

Do đó : \(10.b^2=\left(2k\right)^2\)

\(\Rightarrow10.b^2=4k^2\)

\(\Rightarrow5.b^2=2k^2\)

\(\Rightarrow5.b^2⋮2\)

\(\Rightarrow b^2⋮2\) ( vì \(\left(5,2\right)=1\) )

\(\Rightarrow b⋮2\) ( vì 2 là số nguyên tố ) 

Như vậy : \(a⋮2;b⋮2\) trái với \(\left(a,b\right)=1\)

Chứng tỏ điều giả sử ko xảy ra.

Vậy \(\sqrt{10}\) là số vô tỉ.

<=> 4xy-2x-2y=4

<=> 4xy-2x-2y+1=5

<=> 2x(2y-1) -(2y-1)=5

<=> (2x-1)(2y-1)=5

Suy ra bảng sau:

Vậy (x,y)= (1,3);(3,1);(0,-2);(-2,0) thì thỏa mãn đề bài

#Đức Lộc#

Hình như pài này lp 6 ~~

\(\left|2x-1\right|-x=1\)

\(\left|2x-1\right|=x+1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=x+1\\2x-1=-\left(x+1\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x=1+1\\2x+x=-1+1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\3x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}\)