cho nửa đường tròn (R,O), đường kính AB và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn. Gọi M là điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A , M khác B) và H là điểm chính giữa của cung AM.Tia BH cắt AM tại điểm I và cắt Ax tại D. Tia AH cắt tia BM tại C 1)CMR CI vuông góc AB và BC=2R 2)CMR ABCD nội tiếp

Cho đường tròn (O,R) và một điểm A cố định thuộc đường tròn. Trên tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A , lấy một điểm k cố định. Một đường thẳng d thay đổi đi qua K và không đi qua tâm O, cắt (O) tại hai điểm B và C (B nằm giữa K và C). Gọi M là trung điểm của BC. 1)CMR 4 điểm A,O,M,K cùng nằm trên một đường tròn ,2)CMR KA bình phương =KB.KC=KO bình phương - R bình phương

Bài Toán :

           Giải pt sau :

                       \(3\sqrt{x+4}+3\sqrt{1-x}+4\sqrt{3x+9}=x^2+7x+21\)

         Help me, please !!!

cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 64cm² . M là trung điểm của AB , CM và BD cắt nhau tại I . Tính diện tích tam giác MBI .

giải nhanh giúp mik nha mọi người cảm ơn cần tối nay 

Cho biểu thức;: D=\(\left(\frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-1\right):\left(\frac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ của biểu thức D 

b) Rút gọn biểu thức D

c) TUnhs giá trị của biểu thức D khi x= 13 -\(\sqrt{48}\)

x,y>0

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y+1}\le1\)

\(P=x+y+\frac{1}{x+y}\)

gtnn

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): y=x-m+1 và Parabol (P) y=x² 

1. Tìm m để (d) đi qua A(0;1)

2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ x₁ và x₂ sao cho:

\(4\left(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+3=0\)

Cho đường tròn (O; R). Điểm M ở bên ngoài đường tròn sao cho OM= 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tời đường tròn (A;B là các tiếp điểm). Nối OM cắt AB tại H. Hạ HD vuông góc MA tại D. Điểm C thuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O;R) cắt MA, MB lần lượt tại E và F. Đường tròn đường kính BM cắt BD tại I. Gọi K là trung điểm của OA. Chứng minh ba điểm M, I, K thẳng hàng

Cho A=\(\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+\frac{1}{5^3}+........+\frac{1}{99^3}\)

Chứng minh rằng

a/\(A< \frac{1}{12}\)

b/\(A>\frac{1}{27}\)