x³=-x

=>x³-(-x)=0

=>x³+x=0

=>x².x+x=0

=>x(x²+1)=0

=>x=0 hoặc x²+1=0

Mà x² >/ 0 với mọi x=>x²+1 > 0 do đó x²+1 là vô lí

Vậy x=0

Để x³=-x

=> x lak số âm

mak x.x.x=-x

=> x=-1

em hok lóp 7 nên ko biết nó có đúng hay ko!

Chứng minh rằng [2x] bằng 2[x] hoặc 2[x] + 1

Chứng minh rằng [2x] bằng 2[x] hoặc 2[x] + 1

em mới làm dc 1 phần 

{2x}={2}.{x}=2.{x}

b/ \(x^2-\sqrt{x+5}=5\) ( \(x\ge-5\))

\(\Rightarrow-\left(x+5\right)-\sqrt{x+5}+x^2+x=0\)

Đặt a = \(\sqrt{x+5}\)  (a \(\ge\)0)

=> -a² - a + x² + x = 0

Có: \(\Delta=\left(-1\right)-4.\left(-1\right)\left(x^2+x\right)=4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow a=\frac{1+2x+1}{-2}=-x-1\)

hoặc \(a=\frac{1-2x-1}{-2}=x\)

Với a = -x - 1 => \(\sqrt{x+5}=-x-1\)  tự giải

Với a = x => \(\sqrt{x+5}=x\)  tự giải

Đối chiếu điều kiện rồi loại nghiệm

Cực khổ mới phải làm cho bà

a)Đặt \(a=\sqrt[4]{16+x};b=\sqrt[4]{1-x}\Leftrightarrow a^4=16+x;b^4=1-x\)

Ta có HPT: \(\int^{a+b=3}_{a^4+b^4=17}\)

Giải HPT thu được: \(a=\sqrt[4]{16+x}=2\text{ hoặc }a=\sqrt[4]{16+x}=1\)

tự giải típ :D

b)Đặt t=\(\sqrt{x+5}\Rightarrow t^2=x+5\Leftrightarrow t^2-x=5\)

Ta có HPT: \(\int^{t^2-x=5}_{x^2-t=5}\)

Rồi giải HPT nữa xong

99^3 = 99.99.99 = 970299

\(a,b,c\ge0\Rightarrow abc\ge0\Rightarrow\sqrt{a^2+abc}\ge\sqrt{a^2}=a\)

Tương tự:\(\sqrt{b^2+abc}\ge b,\sqrt{c^2+abc}\ge c\)

\(\Rightarrow A\ge a+b+c+0=1\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow abc=0,a+b+c=1\)(bạn tự giải tiếp)

Bài toán được giải bằng phương pháp vi phân và đáp án chính là đường Cycloid. Bài toán và lời giải cũng là minh họa cho một trong những nguyên lý đẹp nhất của cơ học cổ điển: Nguyên lý tác dụng tối thiểu.

Tự nhiên luôn tối ưu các phương án của mình

Nói riêng khi ta xét đến hành trình của một tia sáng, nó luôn luôn chọn con đường nào có thời gian đi ngắn nhất. Còn đối với một viên bi khi trượt từ trên cao xuống, nó lại chọn cho mình đường cong Cycloid chứ không phải đường thẳng!