Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Trên đường chéo AC lấy hai điểm E và F sao cho AE=EF=FC

a, Tứ giác BEDF là hình gì?chứng minh

b, DF cắt BC tại M. Cm DF =2FM

c,BF cắt DC tai I và DE cắt AB tại K. Cm 3 điểm I,O,K thẳng hàng

Bài 1:
Tìm (x,y) thuộc Z thỏa mãn:
a) 5x^2 - 4xy + y^2 = 169
b) x^2 + y^2 - x - y = 8
c) x^3 - y^3 = 91
d) x^2 + x - y^2 = 0

Câu 1: Tìm x, biết:
a) (x+1) (2-x)-(5x+5) (x+2)=-4x^2+2
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A>90°) có đường cao AD. Kẻ DH vuông góc AB (H thuộc AB) gọi E,F là hình chiếu vuông góc của H trên BC và AD. Gọi I là trung điểm của HD
a) Chứng minh: E, I, F thẳng hàng
b) Gọi G là điểm đối xứng của E qua D. Tứ giác DHFG là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh: AI vuông góc HC

n^3-13^n luôn chia hết cho 6 với mọi n thuộc z

1. Làm phép chia : (2x³ + 4x² + 5x + 3) : (x + 1)

2. Tìm a để đa thức : 

  a. 2x³ - 3x² + x + a chia hết cho x + 2

  b. Đa thức x² - 3x + 3 chia cho đa thức (x - a) được thương là x + 3 dư 21

  c. Tìm dư của phép chia : F(x) = x⁹ + x⁴ + 1 cho G(x) = x³ + x

Thu gọn và tính giá trị của các biểu thức sau :

a. A = 5 (3/5x + 1) + (15x² - 5x) : (-3x) - (3x + 1) tại x = -1/2

b. B = (3a + 2)² + (3a - 2)² - 2 (3a + 2) (3a - 2) tại a = -1

Thu gọn và tính giá trị của các biểu thức sau :

a. A = 5 (3/5x + 1) + (15x² - 5x) : (-3x) - (3x + 1) tại x = -1/2

b. B = (3a + 2)² + (3a - 2)² - 2 (3a + 2) (3a - 2) tại a = -1

cho 27,4g hỗn hợp gồm Na₂O và Na₂CO₃ tác dụng vừa đủ với dung dịch H₂SO₄ sau phản ứng thu được 4,48(l) khí CO₂ ở đktc. 

a) tính khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp ban đầu 

b) tính khối lượng H₂SO₄ tham gia phản ứng 

c) tính khối lượng muối thu được sau phản ứng