Cho B=\(\left(1-\frac{\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}+\frac{\sqrt{a}+2}{3-\sqrt{a}}\)+\(\frac{\sqrt{a}+2}{a-5\sqrt{a}+6}\)

a) Rút gọn B

b) Tìm a để B<0

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B

CTR 

\(a^{2b^n}.c^{2b^n}=n^2.a^{b^2}.c^{b^2}\)

. Cho các số thực x,y thỏa mãn 0<x<1, 0<y<1 Chứng minh rằng \(x+y+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}\le\frac{3\sqrt{3}}{2}\)

a/ Vẽ đồ thị hàm số y= -x².

b/ Qua A (0 ; -4) kẻ đường thẳng song song với Ox cắt tại 2 điểm B,C . Tìm tọa độ của B,C biết hoành độ điểm B nhỏ hơn C và diện tích tam giác OBC

Help me!!

Cho tam giác ABC có góc B= 70° và góc C= 50° . Các đường phân giác BD,CE của tam giác cắt nhau tại I

a/ Tính số đo góc BIC

b/ Chứng minh tứ giác AEID nội tiếp

c/ Chứng minh ID=IE

Cho a,b,c là các số dương a+b+c\(\le\) \(\sqrt{3}\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=\(\frac{a}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+1}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+1}}\)

Cho phương trình

\(8x^2-8x+m^2+1\)=0

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện

\(x_1^4-x^4_2=x^3_1-x^3_2\)

Cho phương trình \(3x^2-5x+m-2\)=0

Tìm m sao cho phương trình trên có 2 nghiệm x1, x2 thỏa \(-5x_1< -5x_2< -2\)

tìm tất cả các bộ 3 số (q,p,n) trong đó p,q là số nguyên tố thoả mãn p(p+3)+q(q+3)

cho x,y,z là các số dương thỏa mãn \(xyz=\frac{1}{2}\)CMR : \(\frac{yz}{x^2\left(y+z\right)}+\frac{zx}{y^2\left(x+z\right)}+\frac{xy}{z^2\left(y+x\right)}\ge xy+yz+zx\)