cho (O;R) và đường kính AB =2R , dây cung CD vuông góc AB tại H . M là điểm di động trên đoạn thẳng CD , tia AM cắt (O) tại N . Chứng minh khi M chuyển động trên CD , trong tâm G cảu CAN chạy trên đường thẳng cố định

120/x-120/(x+5)=1/3    giải hộ

cho nửa đường tròn đường kính AB , M thuộc cung AB,MD vuông góc với AB tại D,C thuộc cung MB. Kẻ tiếp tuyến Cx với nửa đường tròn giao DM tại I ,DM giao AC tại E,DM giao BC kéo dài tại F.

a) chứng minh CBDE nội tiếp 

b)4 điểm A,D,C,F cùng thuộc 1 đường tròn

c) góc MEC= ABC 

d) I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFC

cho đường tròn tâm O bán kính r,điểm A cố định nằm ngoài đường tròn.kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN.Đường thẳng D đi qua A  cắt đường tròn O tại B,C với AB<AC.Chứng minh 5 điểm A,M,N,O,I thuộc đường tròn

chỉ cần hình thôi

giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\frac{\left(x-y\right)^2-1}{xy}-\frac{2\left(x+y-1\right)}{x+y}=-4\\4x^2+5y+\sqrt{x+y-1}+6\sqrt{x}=13\end{cases}}\)

Giai hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{101}{x}+\frac{100}{y}=A-100\\x+\frac{7200y}{101}=A\end{cases}}\left(A\inℕ^∗\right)\)

Giải phương trình

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2\)

1 đội công nhân đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm . Trong 12 ngày đầu , họ đã lm theo k/hoạch đặt ra . Những ngày còn lại họ lm vượt mức mỗi ngày 20 sp' nên hoàn thành sớm k/hoạch 2 ngày . Hỏi theo k/hoạch mỗi ngày đội đó cần sản xuất bao nhiêu sp' ?? 

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao BE và CF, 2 tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại S, OS cắt BC tại M. AS cắt BC tại P, AM cắt EF tại N. CM NP vuông góc với BC