A =  7 + 7² + 7³ + ... + 7³⁶

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 36 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

         2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số là: (36 - 1): 1 + 1 = 36 (số hạng)

vì 36 : 2 = 18 

Vậy nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (7 + 7²) + (7³ + 7⁴) + ...+ (7³⁵ + 7³⁶)

A = 7.(1+ 7) + 7³.(1+ 7) + .. + 7³⁵.(1 + 7)

A = (1+ 7).(7+ 7³ + .. + 7³⁵)

A = 8.(7 + 7³ + .. + 7³⁵)

 A là số chẵn vì tích của một số chẵn với bất cứ số nguyên nào cũng là một số chẵn 

A = 8.(7 + 7³ + ... + 7³⁵) ⋮ 8 (đpcm)

Ta có A gồm 36 hạng tử vì 36 : 3 = 12 

Vậy nhóm ba số hạng của A vào nhau ta được: 

A = (7 + 7² + 7³) + (7⁴ + 7⁵ + 7⁶) + .. + (7³⁴ + 7³⁵ + 7³⁶)

A = 7.(1 + 7 + 7²) + 7⁴.(1 + 7 + 7²) + ... + 7³⁴.(1 + 7 + 7²)

A = (1 + 7 + 7²).(7 + 7⁴ + .. + 7³⁴)

A = (1+ 7+  49).(7+ 7⁴ + .. + 7³⁴)

A = 57.(7 + 7⁴ + ... + 7³⁴)

A = 3.19.(7 + 7⁴ + .. + 7³⁴) 

A ⋮ 3; 19 (đpcm)

Lời giải:
$A=\left\{-10; -5; 0; 5; 10\right\}$

Lời giải:
$\frac{7}{18}+\frac{1}{25}: (\frac{72}{175}: 28)$

$=\frac{7}{18}+\frac{1}{25}: \frac{18}{1225}$

$=\frac{7}{18}+\frac{49}{18}=\frac{7+49}{18}=\frac{56}{18}=\frac{28}{9}$

\(4x-1+3=-10+77\\\Rightarrow 4x+2=67\\\Rightarrow 4x=67-2\\\Rightarrow 4x=65\\\Rightarrow x=\frac{65}{4}\)

Bằng 1:))

Bạn muốn làm gì với 2 phép trên?

Xem lại đề bài đi bạn.

a) Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật đó là:

\(\left(50+30\right)\times2=160\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:

\(50\times30=1500\left(m^2\right)\)

b) Nếu trừ cửa vào khu vườn thì độ dài cần để làm hàng rào là:

\(160-3=157\left(m\right)\)

Số dây thép cần dùng để làm hàng rào là:

\(157\times3=471\left(m\right)\)

Đáp số: a) Chu vi: 160m

Diện tích : 1500m²

 b) 471m

thanks