Đổi 30 phút = 0,5 giờ

    Quãng sông từ A đến B dài là:

        \(x\) \(\times\) 0,5 + y \(\times\) 1 = 0,5\(x\) + y (km)

Kết luận Quãng đường từ A đên B dài: 0,5\(x\) + y (km)

30=0,5 giờ

ta có biểu thức:

0,5x+1y

Nhận thấy : \(2x^4+3x^2\ge0\forall x\)

\(=>2x^4+3x^2+1\ge1\)

\(=>\left|2x^4+3x^2+1\right|=2x^4+3x^2+1\)

và : \(-2x^4-x^2=-\left(2x^4+x^2\right)\le0\)

\(=>-2x^4-x^2-1\le-1\)

\(=>\left|-2x^4-x^2-1\right|=-\left(-2x^4-x^2-1\right)\\ =2x^4+x^2+1\)

Lúc này biểu thức A được viết lại thành :

\(A=2x^4+3x^2+1-\left(2x^4+x^2+1\right)\\ =2x^2\ge0\forall x\)

Hay biểu thức A luôn không âm với mọi giá trị của x (DPCM)

Lời giải:

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}$

$=\frac{bza-cya}{a^2}=\frac{cxb-azb}{b^2}=\frac{ayc-bxc}{c^2}$

$=\frac{bza-cya+cxb-azb+ayc-bxc}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0$

$\Rightarrow bz-cy=cx-az=ay-bx$

$\Rightarrow \frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}$

Hay $a:b:c=x:y:z$ (đpcm)

Lời giải:
$xy=\frac{x}{y}$

$\Rightarrow x=xy^2$

$\Rightarrow x(1-y^2)=0\Rightarrow x=0$ hoặc $1-y^2=0$

Nếu $x=0$ thì: $0-y=0.y=0\Rightarrow y=0$ (loại vì $y\neq 0$)

Nếu $1-y^2=0\Rightarrow y=\pm 1$

Với $y=1$ thì $x-1=x.1=x$ (vô lý)

Với $y=-1$ thì $x+1=x(-1)=-x\Rightarrow x=\frac{-1}{2}$

 

công thức: \(\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\)

do \(5^{2x-3}\ne0\)

=> \(\dfrac{5^{2x-1}}{5^{2x-3}}=1+24\cdot\dfrac{5^3}{5^{2x-3}}\)

\(\Rightarrow5^2=1+24\cdot5^{6-2x}\)

\(\Leftrightarrow5^{6-2x}=1\)

\(\Leftrightarrow6-2x=0\)  => x=3

 

 

a; \(5^{2x-1}\) = 5\(^{2x-3}\) + 125.24

    5\(^{2x-1}\) - 5\(^{2x-3}\) = 125.24

    5\(^{2x-3}\).(5² - 1) = 125.24

    5\(^{2x-3}\).24        = 125.24

    5^2\(x-3\)           = 125.24:24

    5\(^{2x-3}\)             = 125

    5\(^{2x-3}\)             = 5³

      2\(x\) - 3           = 3

      2\(x\)                = 6

        \(x\)                 = 6 : 2

        \(x\)                 = 3

Đặt \(2^p+p^2=q\) với q là số nguyên tố

- Với \(p=2\Rightarrow q=8\) ko phải SNT (loại)

- Với \(p=3\Rightarrow q=17\) là SNT (thỏa mãn)

- Với \(p>3\Rightarrow p\) là số nguyên lẻ không chia hết cho 3

\(\Rightarrow p^2\) luôn chia 3 dư 1

Đồng thời do \(p\) lẻ \(\Rightarrow p=2k+1\Rightarrow2^k=2^{2k+1}=2.4^k\) 

Do \(4\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow4^k\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2.4^k\equiv2\left(mod3\right)\)

Hay  \(2^p\) luôn chia 3 dư 2

\(\Rightarrow2^p+p^2\) luôn chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) là hợp số (loại)

Vậy \(p=3\) là SNT duy nhất thỏa mãn

Em kiểm tra lại đề ở tỉ số đầu tiên

\(\dfrac{2a+2b-2c}{c}=\dfrac{2b-2c+2a}{a}\)

Hay là: \(\dfrac{2a+2b-2c}{c}=\dfrac{2b+2c-2a}{a}\)

Tham khảo

Vùng đất Tiền Giang, nơi em sinh ra và lớn lên, mang trong mình những cảm xúc đặc biệt và đậm đà. Tiền Giang là một vùng đất phồn hoa, nằm bên dòng sông Tiền, một con sông trù phú và mạnh mẽ. Nhìn từ xa, những cánh đồng lúa bạt ngàn trải dài, tạo nên một khung cảnh tươi mát và thơ mộng. Cảm xúc đầu tiên khi đặt chân đến Tiền Giang là sự ấm áp và mến khách của người dân nơi đây. Họ luôn chào đón mọi người bằng nụ cười thân thiện và sẵn lòng giúp đỡ. Điều này tạo nên một không gian yên bình và hòa thuận, khiến em cảm thấy an lành và tự tin. Tiền Giang còn nổi tiếng với những danh lam thắng cảnh tuyệt đẹp. Những ngôi chùa cổ kính, những cánh đồng xanh mướt, và những con kênh mênh mông tạo nên một bức tranh thiên nhiên tuyệt vời. Mỗi lần em đi dạo bên bờ sông Tiền, em cảm nhận được sự thanh bình và sự hài hòa của thiên nhiên, khiến em cảm thấy thật gần gũi và yêu mến vùng đất này. Không chỉ có thiên nhiên tuyệt vời, Tiền Giang còn có nền văn hóa đa dạng và phong phú. Những lễ hội truyền thống như lễ hội nghề trồng cây ăn quả, lễ hội đua ghe, hay lễ hội bắn pháo hoa đều mang trong mình những giá trị văn hóa sâu sắc và độc đáo. Tham gia vào những lễ hội này, em cảm nhận được sự hào hứng và sự sôi động của người dân địa phương, khiến em thấy tự hào về vùng đất Tiền Giang. Vùng đất Tiền Giang là nơi em gắn bó và yêu thương. Em tự hào về những giá trị văn hóa và thiên nhiên tuyệt vời mà nơi đây mang lại. Tiền Giang là một vùng đất đáng sống và đáng khám phá, nơi em luôn muốn trở về và khám phá thêm nhiều điều mới mẻ.  

sạch sành sanh

Các từ láy có cấu tạo 3 tiếng: sát sàn sạt, sạch sành sanh...