Mình có nghe nói là 2 nhà toán học Alfred North Whitehead và Bertrand Russell đã chứng minh 1+1=2 trong quyển Principa Mathemaa (tạm dịch: nền tảng của toán học). Họ đã mất hơn 360 trang để chứng minh điều này. Thầy giáo bạn gãi đầu là phải. 

Phép chứng minh này dựa trên một bộ 9 tiên đề về tập hợp gọi tắt là ZFC (Zermelo–Fraenkel). Rất nhiều lý thuyết số học hiện đại dựa trên những tiên đề này. Nếu có người chứng minh được một trong những tiên đề đó là sai (VD: 2 tập hợp có cùng các phần tử mà vẫn không bằng nhau) thì rất có thể dẫn đến 1+1 != 2.

vì từ lúc phép tính dc sinh ra

nó đã ra kết quả như thế

hok tốt nhé

Gọi số hàng cần chuyển của đội I II III lần lượt là x;y;z 

Theo bài ra x;y;z t

Giả sử số hàng ba đội công I, II, III phải vận chuyển đến từ kho lần lượt là a, b, c (kg) (a, b, c > 0)

Vì Ba đôi công I , II ,III phải vận chuyển tổng công 1530 kg hàng nên a + b + c = 1530

Vì phân chia số hàng cho mỗi đội sao cho khối lượng hàng tỉ lệ nghịch với khoảng cách nên ta có:

       1500a = 2000b = 3000c

 \(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)

Áp dụng t/c của dãy TSBN ta có:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a+b+c}{4+3+2}=\frac{1530}{9}=170\)

Suy ra: a = 170 . 4 = 680 (t/m)

             b = 170 . 3 = 510 (t/m)

             c = 170 . 2 = 340 (t/m)

Vậy sử số hàng ba đội công I, II, III phải vận chuyển đến từ kho lần lượt là 680kg, 510kg, 340kg

Bài 1:

Nếu a,b,c # 0 thì theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

Nếu a + b + c = 0 thì b + c = -a ; c + a = - b ; a + b = -c

<=> Tỉ số của \(\frac{a}{b+c};\frac{c}{c+a};\frac{c}{a+b}\) Bằng -1

Sai rồi em ơi 2 trường hợp cơ 

+, bằng -1

+, bằng 2

x; y; z tỉ lệ với 5; 4; 3 

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{2y}{8}=\frac{3z}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{x+2y-3z}{5+8-9}=\frac{x-2y+3z}{5-8+9}=\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x+2y-3z}{4}=\frac{x-2y+3z}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

D B A M C

a) Xét \(\Delta ABC\)và\(\Delta ABD\)có:

\(AD=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^o\)

\(BA\)là cạnh chung

Do đó \(\Delta ABC=\Delta ABD\left(c.g.c\right)\)

b) Do \(\Delta ABC=\Delta ABD\)(câu a)  nên:

\(BD=BC\)(2 cạnh tương ứng)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ABC}\)(2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta MBC\)có:

\(BD=BC\)(chứng minh trên)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ABC}\)(chứng minh trên)

\(BM\)là cạnh chung

Do đó \(\Delta MBD=\Delta MBC\left(c.g.c\right)\)

a) Ta có: AD là tia đối của tia AC mà \(\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow\widehat{BAD}=90^o\)

Xét tam giác ABC và tam giác ABD có:

    AB ( cạnh chung )  (1)

    AC = AD ( gt )  (2)

    \(\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^o\)( cmt )  (3)

Từ (1), (2), (3) => tam giác ABC = tam giác ABD ( c. g. c )

b) Ta có: BC = BD và \(\widehat{CBA}=\widehat{DBA}\)( tam giác ABC = tam giác ABD )

Xét tam giác MBD và tam giác MBC có:

BC = BD ( cmt )  (1)

\(\widehat{CBA}=\widehat{DBA}\)( cmt )  (2)

MB ( cạnh chung )  (3)

Từ (1), (2), (3) => tam giác MBD = tam giác MBC ( c. g. c )

Xong rùi đó.k cho mình nha!