Cho tam giác ABC với BC vuông góc với AC tại D , CE vuông góc với AB tại E , AF vuông góc với BC tại F . chứng minh :
a, BD +CE < AB + AC
b, 2.(AF +BD +CE) > AB+bC + CA
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1:
Xét tam giác AMB và tam giác ANB có:
AM = AN
BM = BN
AB chung
⇒ \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)ANB (c-c-c) (đpcm)
Bài 2:
Xét tam giác EFG và tam giác EHG có:
GE chung
Góc FEG = Góc HEG
góc FGE = góc EGH
⇒ \(\Delta\)EFG = \(\Delta\)EGH (g- c -g)

Do tam giác MQE vuông tại E \(\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{EQM}=90^0\) (1)
Mà \(\widehat{EQM}\) là góc ngoài của tam giác NPQ, theo tính chất góc ngoài của tam giác:
\(\widehat{EQM}=\widehat{ENP}+\widehat{QPN}\) (2)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{ENP}+\widehat{QPN}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{ENP}+\widehat{QPN}-90^0=0\)

Lời giải:
a. Vì $x,y$ là 2 đại tượng tỉ lệ nghịch nên $xy=k$ không đổi với $k$ là hệ số tỉ lệ.
Thay $x=-3; y=-7$ thì: $k=xy=(-3)(-7)=21$
b. $xy=21\Rightarrow x=\frac{21}{y}$
c. Khi $x=9$ thì: $y=\frac{21}{x}=\frac{21}{9}=\frac{7}{3}$
d. Khi $y=-6$ thì $x=\frac{21}{y}=\frac{21}{-6}=\frac{-7}{2}$

Một người thợ sẽ xây xong một bức tường đó trong:
\(9\times4=36\left(ngày\right)\)
Sáu người thợ sẽ xây xong một bức tường đó trong:
\(36:6=6\left(ngày\right)\)
Đáp số: \(6\) \(ngày\)
