Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3\)
Tìm GTLN của A = \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HL
1
VN
16 tháng 7 2022
Trả lời:
Cơ-> Điện: Tuabin hơi nước kéo máy phát điện, tuabin gió kéo máy phát điện
Nhiệt -> Cơ: Tuabin khí: đốt dầu DO, gas quay tuabin.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
6 tháng 5 2022
A B x y t z O C D M E F
Ta có
\(\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{MC}{MD}=1\) => AC//OM//BD (Talet đảo)
=> ABDC là hình thang
Ta có OA=OB; MC=MD => OM là đường trung bình của hình thang ABDC
\(\Rightarrow OM=\dfrac{AC+BD}{2}\Rightarrow2.OM=AC+BD\)
Tìm x để bt nguyê
giúp mình nhâ
5 tháng 5 2022
a) Delta = 4m^2 - 4(2m -1)
= 4m^2 -8m + 4
= (2m)^2 - 2.2m.2 + 2^2
= (2m-2)^2
Delta luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi m do đó phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b) x1, x2 là nghiệm khi đó ta có x1+x2 = 2m, x1x2 =2m-1
A = x1^2 + x2^2 - 2x1x2
= (x1+x2)^2 - 4x1x2
= (2m)^2 -4(2m-1)
= (2m-2)^2
Ta thấy A nhỏ nhất khi 2m-2 =0 => m= 1
LT
0
Áp dụng bđt Svácxơ, ta có:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)
\(\dfrac{1}{x+y}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)
Áp dụng, thay vào A, ta có:
\(A\le\text{Σ}\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
\(\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=\dfrac{3}{2}\)
Dấu "="⇔\(a=b=c=1\)
= chịu