=2x1x3x21​+2x2x3x31​+2x3x3x41​+...+2x18x3x191​+2x19x3x201​=

=12𝑥3𝑥(11𝑥2+12𝑥3+13𝑥4+...+118𝑥19+119𝑥20)==2x31​x(1x21​+2x31​+3x41​+...+18x191​+19x201​)=

=16𝑥(2−11𝑥2+3−22𝑥3+4−33𝑥4+...+20−1919𝑥20)==61​x(1x22−1​+2x33−2​+3x44−3​+...+19x2020−19​)=

=16𝑥(1−12+12−13+13−14+...+119−120)==61​x(1−21​+21​−31​+31​−41​+...+191​−201​)=

=16𝑥(1−120)=16𝑥1920=19120=61​x(1−201​)=61​x2019​=12019​

a; b; c  bất kì thế c,  b đâu em nhỉ?

a: \(S_{ABC}=3\times S_{BCE}\)

=>\(S_{BCE}=\dfrac{45}{3}=15\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{ABE}=45-15=30\left(cm^2\right)\)

\(T=\left\{5;7;9;...;85;87\right\}\)

Gọi \(a\) là phần tử thứ 13 tính từ trái sang phải

\(\Rightarrow\left(a-5\right):2+1=13\)

\(\Rightarrow\left(a-5\right):2=13-1\)

\(\Rightarrow\left(a-5\right):2=12\)

\(\Rightarrow a-5=12\times2\)

\(\Rightarrow a-5=24\)

\(\Rightarrow a=24+5\)

\(\Rightarrow a=29\)

Vậy phần tử thứ 13 tính từ trái sang phải là 29

Phần tử thứ 13 là: 

(13 - 1) x 2 + 5 = 29

Đs: ...

\(x^2-x\left(m+2\right)+2m=0\)

De pt co 2 nghiem phan biet khi delta > 0 

\(\Delta=\left(m+2\right)^2-4.2m=m^2+4m+4-8m=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)

Ma (m-2)^2 >= 0 voi moi x 

=> m - 2 \(\ne0\Rightarrow m\ne2\)

\(x^2-2x-mx+2m=0\)

\(x^2-\left(2+m\right)x+2m=0\)

\(\Delta=\left[-\left(2+m\right)\right]^2-4.1.2m\)

\(=4+4m+m^2-8m\)

\(=m^2-4m+4\)

\(=\left(m-2\right)^2\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)

\(\left(m-2\right)^2>0\)

\(m-2\ne0\)

\(m\ne2\)

Vậy \(m\ne2\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

                            Giải:

Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là: \(x\) (m); \(x\) > 0

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là: \(x\) x 2 = 2\(x\) (m)

Chiều dài của cái ao là: 2\(x\) - 1 x 2  = 2\(x\) - 2 (m)

Chiều rộng của cái ao là: \(x\) - 1 x 2 = \(x\) - 2 (m)

Diện tích của cái ao là: (2\(x\) - 2) x (\(x\) - 2)

Theo bài ra ta có phương trình:

  (2\(x\) - 2) x (\(x-2\)) = 60

   2\(x^2\) - 4\(x\) - 2\(x\) + 4 = 60

   2\(x^2\) - (4\(x\) + 2\(x\)) + 4 = 60

  2\(x^2\) - 6\(x\) + 4 - 60  = 0

   2\(x^2\) - 6\(x\) - 56 = 0 

   \(\Delta^,\) = 3²  - (- 56)x 2 = 121 > 0

Vậy phương trình có hai nghiệm lần lượt là:

   \(x_1\) = (3 + \(\sqrt{121}\)) : 2 = 7

   \(x_2\) = (3 - \(\sqrt{121}\)): 2 = - 4 < 0 (loại)

Vậy \(x\) = 7

Chiều rộng của mảnh đất là: 7m

Chiều dài của mảnh đất là: 7 x 2 = 14 (m)

Kết luận các kích thước của mảnh đất là chiều rộng 7m; chiều dài 14m

Ta có: x=y nên x-y=0. Vậy: -1<0<1 (đúng)

Bài 1

a) Điểm N nằm giữa hai điểm M và P

Điểm N nằm giữa hai điểm M và Q

b) Điểm P không nằm giữa hai điểm M và N

Bài 5

a) Số đường thẳng có thể vẽ:

\(\dfrac{10.9}{2}=45\) (đường thẳng)

b) Với 3 điểm phân biệt, số đường thẳng có thể vẽ:

\(\dfrac{3.2}{2}=3\) (đường thẳng)

Với 3 điểm thẳng hàng, chỉ có thể vẽ 1 đường thẳng

Số đường thẳng giảm đi:

\(3-1=2\) (đường thẳng)

Số đường thẳng có thể vẽ được từ 10 điểm trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng:

\(45-2=43\) (đường thẳng)

c) Với 6 điểm phân biệt, số đường thẳng có thể vẽ:

\(\dfrac{6.5}{2}=15\) (đường thẳng)

Với 6 điểm thẳng hàng chỉ có thể vẽ được 1 đường thẳng

Số đường thẳng giảm đi:

\(15-1=14\) (đường thẳng)

Số đường thẳng có thể vẽ được từ 10 điểm trong đó có đúng 6 điểm thẳng hàng:

\(45-14=31\) (đường thẳng)

Dời dấu phẩy của số X sáng trái 2 hàng thì ta được số Y nên số Y nhỏ hơn số X 100 lần:

\(Y=\dfrac{X}{100}\)

Dời dấu phẩy của số X sang phải 2 hàng thì ta được số Z nên số Z lớn hơn số X 100 lần:

\(Z=100\times X\) 

Mà: \(X+Y+Z=2881,00722\)

\(X+\dfrac{X}{100}+100\times X=2881,00722\)

\(X\times\left(1+\dfrac{1}{100}+100\right)=2881,00722\)

\(X\times101,01=2881,00722\)

\(X=2881,00722:101,01\)

\(X=28,511\)

Vậy: ... 

                     Giải

Vì dời dấu phẩy của số X sang trái hai hàng thì được số Y nên số Y bằng:

           1 : 100 = \(\dfrac{1}{100}\) (số X)

Vì dời dấu phẩy của số X sang phải hai hàng thì ta được số Z nên số Z bằng:

         100 : 1  = \(\dfrac{100}{1}\)  (số X)

2881,00722 ứng với phân số là:

     1 + \(\dfrac{1}{100}\) + \(\dfrac{100}{1}\) =  \(\dfrac{10101}{100}\) (số X)

Số X là: 2881,00722: \(\dfrac{10101}{100}\) = 28,522 

Đáp số: 28,522