a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

Xét ΔBAC có BE là phân giác

nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{CE}{CB}\)

=>\(\dfrac{AE}{6}=\dfrac{CE}{10}\)

=>\(\dfrac{AE}{3}=\dfrac{CE}{5}\)

mà AE+CE=AC=8cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AE}{3}=\dfrac{CE}{5}=\dfrac{AE+CE}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)

=>\(AE=3\cdot1=3\left(cm\right)\)

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBCM vuông tại C có

\(\widehat{ABE}=\widehat{CBM}\)

Do đó: ΔBAE~ΔBCM

=>\(\widehat{BEA}=\widehat{BMC}\)

=>\(\widehat{CME}=\widehat{CEM}\)

=>ΔCEM cân tại C

Số hạng thứ 50 sẽ là:

1+(1+2+3+...+49)

\(=1+50\cdot\dfrac{49}{2}=1+49\cdot25=1226\)

     Giải:

Cho dãy số: 1; 2; 4; 7; 11; 16;...

Ta có: ST2 = 2 = 1 + 1

           ST3 = 4 = 1 + 1+ 2

           ST4 = 7 = 1 + 1+ 2+ 3

           ST5 = 11 = 1 + 1+ 2+ 3+ 4

           ST6 = 16 = 1 + 1+ 2 + 3 + 4 + 5

          ....................................................

          ST50 =  1 + 1+ 2+ 3+ 4+ 5 + ... + 49

          Xét dãy số: 1; 2; 3; 4; 5;...; 49 là dãy số cách đều với khoảng cách là:

                  2 - 1 = 1

  Số số hạng của dãy số trên là: 

              (49  - 1) : 1  + 1 = 49 (số hạng)

Tổng của dãy số trên là:

              (49 + 1) x 49 : 2 = 1225 

Vậy số thứ 50 là: 1 + 1225 = 1226

Đáp số: 1226 

a: G={20;30;40}

G={\(\overline{a0}\)|\(10< \overline{a0}< 50\)}

b: H={13;22;31;40}

H={\(\overline{ab}\)|a+b=4, \(a,b\in N\), \(a\ne0\)}

Cảm ơn

chắc bạn muốn tìm x nhỉ?
 

x=2024 nên x-1=2023

\(H=x^{14}-2023x^{13}-2023x^{12}-...-2023x-2023\)

\(=x^{14}-x^{13}\left(x-1\right)-x^{12}\left(x-1\right)-...-x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)

\(=x^{14}-x^{14}+x^{13}-x^{13}+x^{12}-...-x^2+x-x+1\)

=1

`12,45 . 157 – 12,45 . 57 + 3,7 . 17 – 3,7`

`=12,45.(157-57)+3,7.(17-1)`

`=12,45.100+3,7.16`

`=1245+59,2=1304,2`

`(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15`

`=(x+1)(x+7)(x+3)(x+5)+15`

`= (x^2+7x+x+7)(x^2+5x+3x+15)+15 `

`=(x^2 +8x+7)(x^2+8x+15)+15`

Đặt `t=x^2 +8x+11`

`=(t-4)(t+4)+15`

`=t^2 -16 +15`

`=t^2 -1`

`=(t-1)(t+1)`

`=(x^2 +8x+11-1)(x^2 +8x+11+1)`

`=(x^2 +8x+10)(x^2 +8x+12)`

2x³ - 5x² + 8x - 3

= 2x³ - x² - 4x² + 2x + 6x - 3

= (2x³ - x²) - (4x² - 2x) + (6x - 3)

= x²(2x - 1) - 2x(2x - 1) + 3(2x - 1)

= (2x - 1)(x² - 2x + 3) 

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;2\right\}\)

b: \(C=\dfrac{x^2}{x-2}\cdot\left(\dfrac{x^2+4}{x}-4\right)+3\)

\(=\dfrac{x^2}{x-2}\cdot\dfrac{x^2-4x+4}{x}+3\)

\(=\dfrac{x^2\left(x-2\right)^2}{x\left(x-2\right)}+3=x\left(x-2\right)+3=x^2-2x+3\)