Ta có: \(5^x+5^{x-1}=125\)

\(\Leftrightarrow5^{x-1}\left(5+1\right)=125\)

\(\Leftrightarrow5^{x-1}\cdot6=125\)

\(\Rightarrow5^{x-1}=\frac{125}{6}\)

\(\Leftrightarrow x-1\approx1,87\)

\(\Rightarrow x\approx2,87\)

Có vấn đề rồi đây

All of us want to have good health because we cannot buy health even we are rich. In my opinion, health is the better than wealth because if we were in good health, but not rich, we could do what we want, we could do hard work and serve ourselves in daily activies. Moreover, we could help others, bring happiness to them. With good health, we could interesting. Otherwise, if we were rich but not healthy, we would depend on others because we could not serveourselves in daily life, become other’sload, we are easy to be angry or bored with everything. In summary, healthis better than wealth.
=> Bài dịch:
Tất cả chúng ta, ai ai cũng muốn có một sức khỏe tốt, bởi vì chúng ta, không ai là có thể mua được sức khỏe thậm chí khi chúng ta thực sự rất giàu có. Với quan điểm của cá nhân tôi, sức khỏe là thứ quý gia hơn rất nhiều so với tiền tài bởi vì nếu chúng ta có một sức khỏe tốt chúng ta có thể làm bất kỳ điều gì chúng ta muốn mặc dù chúng ta không giàu có, chúng ta có thể làm mọi công việc khó khăn nhất mà vẫn có thể vui vẻ với các hoạt động thường ngày khác. Bên cạnh đó, chúng ta có thể giúp đỡ người khác, mang lại niềm hạn phúc cho họ. Với một sức khỏe tốt, chúng ta luôn có niềm vui và sự thoải mái trong cuộc sống. Nếu sức khỏe chúng ta không được như ý, trong khi chúng ta lại rất giàu có, chúng ta sẽ bị phụ thuộc vào những người khác bởi vì chúng ta không thể hoạt động bình thường với những nhu cầu đơn giản nhất, chúng ta trở ên chán nản và luôn dễ nổi giận, buồn bực với mọi thứ xung quanh cuộc sống này. nói đến cùng thì có sức khỏe tốt có ý nghĩa hơn rất nhiều so với việc có nhiều tiền bạc.

~GOOD STUDY~

Từ hán việt : Nam , quốc , sơn , hà , đế , cư

* Chúc bạn hok tốt

Chào bạn Eunmin thân mến!

Mình vừa đọc bức thư của bạn xong, mình nhắm mắt lại và hít thật sâu suy nghĩ và tưởng tượng rằng. Đất nước của bạn thật tuyệt vời! Một hoàng,cung lộng lẫy! sang trọng và có những nét hoa văn thật đẹp . Và còn hòn đảo JeJu của nước cậu thì có đầy thiên nhiên, những thảm cỏ xanh mướt, êm ái. Và xứ sở kim chi, ngành điện ảnh cũng phong phú, phát triển. Con người ở đó rất thân thiện. Chắc cậu tự hào về đất nước của cậu nhỉ!

Tớ cũng như cậu, cũng tự hào về đất nước của mình. Tớ kể cho cậu nghe nhé! Đất nước của tớ có những danh lam, thắng cảnh rất nổi tiếng. Như là ở Hà Nội thì có Hồ Gươm. Mặt nước trong xanh, có những cái cây xoè rộng cánh tay để che chở cho mặt hồ, tháp Rùa thì đó là do con người tạo ra nhưng nó có sự hài hoà rất cao với thiên nhiên. Nó có về một sự tích của nó đấy! Tớ sẽ kể cho cậu nghe nha!

Hồi xưa thời Hùng Vương, khi bị giặc xâm phạm lãnh thổ, Long Vương sai rùa thần lên đưa gươm để đánh giặc. Sau khi giặc đã dẹp xong, đất nước yên bình, và có một ngày kia, khi vua đi dạo quanh hồ Tả Vọng thì rùa thần lại hiện lên để lấy lại thanh kiếm. Vì sự tích đó nên bây giờ người ta gọi thành Hồ Gươm hay Hồ Hoàn Kiếm. Đó là ở Hà Nội.

Rồi còn nhiều truyền thuyết nữa như là Hạ Long, truyền thuyết nói rằng vào thời kỳ nọ khi đất nước có giặc ngoại xâm, một con rồng đã bay theo dọc sông, xuôi về phía biển và hạ cánh xuống ở vùng ven biển Đông Bắc làm thành bức tường thành chắn bước tiến của thủy quân giặc. Chỗ rồng đáp xuống che chở cho đất nước được gọi là Hạ Long.

Còn núi Sam, xưa kia nơi đây từng là hòn đảo giữa biển. Trên đảo có nhiều sạm nên được gọi là "Học lãnh Sơn" - núi con Sam.

Và, thác Bà nằm gọn trong núi Ông và gắn với một truyền thuyết xưa về tình yêu son sắt của người vợ, sự ăn năn hối hận của người chồng. Chuyện kể rằng, ở đây có hai vợ chồng và một người con trai chung sống. Người chồng rất thương yêu vợ nhưng có một tật xấu là khi ngồi vào bàn cờ, thì không ai hay điều gì có thể khiến ông phân tâm. Một ngày kia, ông lên núi đánh cờ với tiên ông. Đều là những tay lão luyện, ván cờ của hai vị kéo dài từ ngày này sang ngày khác, tháng này qua tháng kia, năm này đến năm nọ. Người vợ ở nhà chờ chồng đến khi tóc bạc như mây vẫn không thấy chồng về. Bà qua đời, tóc xoã trắng bên sườn núi thành một ngọn thác. Sau khi kết thúc ván cờ, người chồng về nhà, thấy vợ đã mất. Vừa giận mình, vừa hối hận, ông hóa thành ngọn núi ôm thác trong lòng. Đến nay, đền thờ Ông và dinh Cậu vẫn còn trên đỉnh núi.

Còn rất nhiều danh lam thắng cảnh nữa, mình sẽ tiếp tục kể cho bạn ở những lá thư sau. Một lần nữa từ trái tim, mình xin gửi đến bạn tình cảm đẹp đẽ nhất. Mình hi vọng rằng một ngày nào đó, bạn có dịp sang Việt Nam thăm đất nước và con người của dân tộc VN.

Mình chờ thư của bạn!

\(\hept{\begin{cases}2x=5y\\3x+4y=46\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}\\3x+4y=46\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x}{\frac{3}{2}}=\frac{4y}{\frac{4}{5}}\\3x+4y=46\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{\frac{3}{2}}=\frac{4y}{\frac{4}{5}}=\frac{3x+4y}{\frac{3}{2}+\frac{4}{5}}=\frac{46}{\frac{23}{10}}=20\)

\(\frac{3x}{\frac{3}{2}}=20\Rightarrow3x=30\Rightarrow x=10\)

\(\frac{4y}{\frac{4}{5}}=20\Rightarrow4y=16\Rightarrow y=4\)

2.x=5.y   = \(\frac{X}{5}\)=\(\frac{Y}{2}\)=\(\frac{3x+4Y}{3.5+4.2}\)=\(\frac{46}{23}\)=2

\(\frac{X}{5}\)=2 => x=2.5=10

\(\frac{Y}{2}\)=2 =>y=2.2=4

2¹⁰⁰ = (2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰ > 1000¹⁰ = 10³⁰

2¹⁰⁰ = 2³¹. 2⁶. 2⁶³ = 2³¹. 64 . 512⁷ < 2³¹. 125 . 625⁷ = 2³¹. 5³. 5²⁸ = 2³¹. 5³¹ = 10³¹

=> 10³⁰ < 2¹⁰⁰ < 10³¹

=> 2¹⁰⁰ có 31 chữ số

Vậy, 2¹⁰⁰ có 31 chữ số

Ta có: 

\(S=23+43+63+...+203\)

\(S=\left(10+13\right)+\left(20+23\right)+...+\left(100+103\right)\)

\(S=\left(10+20+...+100\right)+\left(13+23+...+103\right)\)

\(S=10\cdot\frac{10\cdot11}{2}+3025\)

\(S=550+3025=3575\)

Ta có: 13 + 23 + ... + 103 = 3025

=> 2 . 13 + 2 . 23 + ... + 2 . 103 = 2 . 3025

=> 26 + 46 + ... + 206 = 6050

=> ( 23 + 3 ) + ( 43 + 3 ) + ... + ( 203 + 3 ) = 6050

=>23 + 43 + ... + 203 = 6050 - 3 . 10

=>S = 6020