Cho các số dương x,y,z .Chứng minh rằng:
\(\frac{xy}{x^2+yz+xz}+\frac{yz}{y^2+xy+xz}+\frac{xz}{z^2+yz+xy}\le\frac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+xz}\)
Trích: đề ms thi , thánh nào lớp 9 giúp dùm =="
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
9 tháng 6 2016
Diện tích nửa đường tròn đường kính AB: \(\left[\frac{\left(\frac{2a}{3}\right)^2\pi}{4}\right]:2=\frac{\pi a^2}{18}\)
Diện tích nửa đường tròn đường kính BC: \(\left[\frac{\left(\frac{a}{3}\right)^2\pi}{4}\right]:2=\frac{\pi a^2}{72}\)
Diện tích nửa đường tròn đường kính AC : \(\left(\frac{a^2\pi}{4}\right):2=\frac{\pi a^2}{8}\)
Vậy phần cần tìm \(\pi a^2\left[\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{18}+\frac{1}{72}\right)\right]=\frac{\pi a^2}{18}\)
MA
0
6 tháng 6 2016
Àm, ko có ý xúc phạm........nhưng...:)) Cái tên nick có vẻ.......negative quá=))
3 tháng 6 2016
- Ta có:\(T=\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24}}}>\sqrt{20}+\sqrt[3]{24}>7\)(1)
- Mặt khác:
\(\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}< \sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20+\sqrt{25}}}}=5\)
- Và:
\(\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24}}}< \sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{27}}}}=3\)
- Nên \(T=\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24}}}< 8\)(2).
- Từ (1) và (2), ta có: \(7< T< 8\)đpcm
LC
3 tháng 6 2016
Ta có: (a2+b2)3=(a3+b3)2
=>(a2)3+3a2b2(a2+b2)+(b2)3=(a3)2+2a3b3+(a3)2
=>a6+b6+3a2b2(a2+b2)=a6+b6+2a3b3
=>3a2b2(a2+b2)=2a3b3
=>3.(a2+b2)=2a3b3:a2:b2
=>3.(a2+b2)=2ab
=>\(\frac{a^2+b^2}{ab}=\frac{2}{3}\)
=>\(\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}=\frac{2}{3}\)
=>\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{2}{3}\)
=>\(C=\frac{2}{3}\)
Vậy \(C=\frac{2}{3}\)
2 tháng 6 2016
=> P = 2*2^2 - 6*1 + 9*1/2^2
=> P = 8 - 6 + 9/4
=> P = 17/4
chứng minh cái gì đấy hả bạn ơi ?
akl quên vế sau