Cho K là trung điểm cạnh AB của hình vuông ABCD và L là điểm trong AC sao cho AL=3LC.Chứng minh góc KLD = 90 độ

Trong tam giác ABC lấy P sao cho góc PAC = góc PBC rồi hạ PM,PK lần lượt vuông góc với BC,CA.Gọi D là trung điểm AB,chứng minh DK=DM

Tìm giá trị lớn nhất :\(-x^3\) - 3| y+1 | +13

phân tích đa thức thành nhân tử 

a) x^8+x^5+1

b) x*(x-3)-2010*2013

Tìm các hằng số a và b sao cho x³ + ax + b chia cho x + 1 dư 7, chia cho x - 3 dư - 5.

Cho hình thang ABCD (AB // CD) và AB < CD. Gọi O là giao điểm AC và BD và ∆ OCD đều. 

a) Chứng minh ABCD là hình thang cân

b) Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của OA, OD, BC. Chứng minh ∆ PQR đều

Rút gọn biểu thức

A = 2x³ + 3 (x - 1) (x + 1) - 5x (x+1)

B = (5 - 2x)³ - (3x + 5) (5 - 3x)

C = (3x + 1)² - (2x - 1)² 

D = (2x + 1)² + (3 - x)² - 2(2x + 1) (3 - x)

E = (x - 2)³ -x(x + 1) (x - 1) + 6x(x  - 3)

F = (x - 1)³ - 3(1 -  x) (x + 1) - (x² + x + 1) (x - 1) - 3x

tìm x

a. (x + 5)² = (x + 3) (x + 7)

b. x² + 6x = -9

c. (2x + 1)² - 4(x + 2)² = 9

d. (x + 2) (x² - 2x + 4) =15x(x² + 2)

e. x³ - 9x = 27 - 27x

f. -x² - 2x + 15 = 0

tìm x

a. (x + 5)² = (x + 3) (x + 7)

b. x² + 6x = -9

c. (2x + 1)² - 4(x + 2)² = 9

d. (x + 2) (x² - 2x + 4) =15x(x² + 2)

e. x³ - 9x = 27 - 27x

f. -x² - 2x + 15 = 0