gfvfvfvfvfvfvfv555

\(N\)là trung điểm \(BC\)suy ra \(ON\perp BC\)

\(\Rightarrow\widehat{ONC}=90^o\)

\(H,N\)cùng nhìn \(CO\)dưới góc \(90^o\)do đó \(C,H,O,N\)cùng thuộc một đường tròn. 

Xét tam giác \(OBS\): 

\(M,K\)lần lượt là trung điểm của \(OB,OS\)suy ra \(MK\)là đường trung bình trong tam giác \(OBS\)

\(\Rightarrow MK//SB\Rightarrow SB\perp OB\)suy ra đpcm. 

Xét tam giác \(ABC\)vuông tại \(C\)đường cao \(CH\): \(CH^2=HA.HB\)

\(\Delta CEH~\Delta CHP\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{CE}{CH}=\frac{CH}{CP}\Rightarrow CH^2=CE.CP\).

suy ra đpcm .

A B C M I E F

Vì EI//BM

Áp dụng định lý Talet vào tam giác AEI và tam giác ABM có 

\(\frac{EI}{BM}=\frac{AI}{AM}\)(1)

Tương tự ta được \(\frac{AI}{AM}=\frac{IF}{MC}\)(2)

Từ (1)(2) => \(\frac{EI}{BM}=\frac{IF}{MC}\) 

mà BM = MC

=> EI = IF (đpcm) 

Ta có: \(EF//BC\Rightarrow\hept{\begin{cases}EI//BM\left(I;E\in AM,AB\right)\\IF//MC\left(I;F\in AM,AC\right)\end{cases}}\)

Hệ quả định lí Ta-lét: \(\hept{\begin{cases}\frac{EI}{BM}=\frac{AI}{AM}\\\frac{FI}{CM}=\frac{AI}{AM}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{EI}{BM}=\frac{FI}{CM}\)

Mà \(BM=CM\) (vì AM là đường trung tuyến)

\(\Rightarrow EI=FI\)

gfvfvfvfvfvfvfv555

Thay \(x=-4\) vào phương trình \(2x+5m=m^2-x-6\) ta có:

\(2.\left(-4\right)+5m=m^2-\left(-4\right)-6\)

\(\Leftrightarrow-8+5m=m^2+4-6\)

\(\Leftrightarrow-m^2+4m-6=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=-2\)

Vì \(\left(m-2\right)^2\ge0\forall x\)

Mà \(\left(m-2\right)^2=-2\) (vô lí)

Vậy: ...

Không vẽ hình vì sợ duyệt.

Kẻ đường phân giác AD của \(\Delta ABC\).

Dễ thấy \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\widehat{B}=\frac{\widehat{BAC}}{2}\)

Từ đó dễ dàng chứng minh \(\Delta ABD\)cân tại D \(\Rightarrow AD=BD\)

\(\Delta CAD\)và \(\Delta CBA\)có:

\(\widehat{C}\)chung và \(\widehat{CAD}=\widehat{B}\left(=\frac{\widehat{BAC}}{2}\right)\)\(\Rightarrow\Delta CAD~\Delta CBA\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{CD}{AC}=\frac{AD}{AB}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AC^2=BC.CD\\AB.AC=BC.AD=BC.BD\left(AD=BD\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AC^2+AB.AC=BC.CD+BC.BD\)\(=BC\left(CD+BD\right)\)\(=BC.BC\)\(=BC^2\)

Ta có đpcm.

\(a,PT\Leftrightarrow3x=12\Leftrightarrow x=4\)

\(b,PT\Leftrightarrow4x=16\Leftrightarrow x=4\)

Câu c, d?

a) \(3x-12=0\)

\(\Leftrightarrow3x=0+12\)

\(\Leftrightarrow3x=12\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

b) 

tham khảo

Giải thích các bước giải:

a.Ta có MNPQMNPQ là hình chữ nhật

→MN//PQ→MN//PQ

Vì B,CB,C là trung điểm AP,AQAP,AQ

→BC→BC là đường trung bình ΔAPQΔAPQ

→BC//PQ→BC//PQ

→BC//MN→BC//MN

b.Ta có BCBC là đường trung bình ΔAPQΔAPQ

→BC=12PQ=12MN=DN→BC=12PQ=12MN=DN vì DD là trung điểm MNMN

Mà BC//MN→BC//DNBC//MN→BC//DN

→CDNB→CDNB là hình bình hành

c.Ta có BC//PQ→CB⊥NPBC//PQ→CB⊥NP vì PQ⊥PNPQ⊥PN

Mà PA⊥NQ→PA⊥NC,PA∩CB=B→BPA⊥NQ→PA⊥NC,PA∩CB=B→B là trực tâm ΔNCPΔNCP

→NB⊥CP→NB⊥CP

→FE⊥CE→FE⊥CE

Lại có: DF⊥EF,CD//NB→CD⊥CEDF⊥EF,CD//NB→CD⊥CE

→CDFE→CDFE là hình chữ nhật

d.Ta có CDNBCDNB là hình chữ nhật →CD=BN→CD=BN

Mà CG⊥MN,CH⊥NPCG⊥MN,CH⊥NP

→CHNG→CHNG là hình chữ nhật

→CG=NH→CG=NH

→GD=√CD2−CG2=√NB2−NH2=BH→GD=CD2−CG2=NB2−NH2=BH

Lại có MN//CB→GD//BHMN//CB→GD//BH

→GDHB→GDHB là hình bình hành

→GH∩DB→GH∩DB tại trung điểm mỗi đường

Sai rồi nhé

Chỉ bt cop là giỏi

Thế mà đòi đứng top 2

2.(x+3)+4.(2-2x)=2.(x-2)

<=>2x+6+8-8x=2x-4

<=>2x-8x-2x=-4-8-6

<=>-8x=-18

<=.x=\(\frac{9}{4}\)

Vậy x\(\in\left\{\frac{9}{4}\right\}\)

\(a,=15x^4-35x^3+10x^2\)

\(b,=\frac{4}{3}x^3y^2-2x^2y^2+\frac{2}{3}xy^3\)