Lời giải:

Xét tam giác $CEK$ và $AED$ có:

$\widehat{A_1}=\widehat{C_1}$ (2 góc so le trong)

$\widehat{E_1}=\widehat{E_2}$ (đối đỉnh)

$AE=EC$ (do $E$ là trung điểm $AC$)

$\Rightarrow \triangle CEK=\triangle AED$ (g.c.g)

$\Rightarrow CK=AD$

Mà $AD=BD$ (do $D$ là trung điểm $AB$)

$\Rightarrow CK=BD$

-----------------------

Từ tam giác bằng nhau vừa cm suy ra $EK=ED$

$\Rightarrow DE=\frac{1}{2}DK(1)$

Lại có:

Xét tam giác $BDC$ và $KCD$ có:

$\widehat{BDC}=\widehat{KCD}$ (so le trong)

$DC$ chung

$BD=CK$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle BDC=\triangle KCD$ (c.g.c)

$\Rightarrow BC=KD(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow DE=\frac{1}{2}BC$

Hình vẽ:

\(\dfrac{x-1}{33}=\dfrac{4}{x}\left(x\ne0\right)\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)=4\cdot33\)

\(\Rightarrow x^2-x=132\)

\(\Rightarrow x^2-x=132\)

\(\Rightarrow x^2-12x+11x-132=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-12\right)+11\left(x-12\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-12\right)\left(x+11\right)=0\)

TH1: \(x-12=0\Rightarrow x=12\left(tm\right)\)

TH2: \(x+11=0\Rightarrow x=-11\left(tm\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=12\\x=-11\end{matrix}\right.\)

2.5 = 10 = 3.\(x\) ⇒ \(x\) =  \(\dfrac{10}{3}\) ; 2 < \(\dfrac{10}{3}\) < 5 (thỏa mã)

2.3 = 5.\(x\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{6}{5}\);           \(\dfrac{6}{5}\) < 2 loại

3.5  = 2.\(x\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{15}{2}\) > 5 (loại)

Vậy \(x\) = \(\dfrac{10}{3}\)

nghe nhiều nhạc TA, học từ vựng

I (have).       Money,I.       Buy a new phone

1. My father has a portable computer.

2. We are all excited about going on an excursion to Cuc Phuong forest next weekend.

3. The room will look brighter if there is a painting on the wall.

4. Some of the children mainly boys, play marbles when there is a break. 

5. You shouldn’t eat unhealthy food.

6. We mustn’t be careless when we cross busy streets. 

7. She often feels unhappy when she gets bad marks. 

8. There are about 200 employees in this company. 

9. Mai is better at math than me. 

10. This lovely apartment has two bedrooms and it is furnished 

1. portable

2. excited

3. painting

4. mainly

5. unhealthy

6. careless

7. unhappy

8. employees

9. better

10. furnished 

1.At this time next Saturday, I will be attend a meeting in Hue.

2.Wind energy is used as a cheap, clean and effective source of energy in the future.

3.They  have lived here for ten years.

4. I hope that metros will be built in Vietnam soon.

5. Nam often plays football in the afternoon.

HT nha bạn iu❤

Ta có tam giác ABC và tia phân giác AD cắt BC tại D, BD=2DC. Kẻ DE vuông góc AB và DF vuông góc AC.

Gọi E là hình chiếu vuông góc của D lên AB, F là hình chiếu vuông góc của D lên AC.

Ta có:

• Tam giác ADE và tam giác ABC đồng dạng (theo góc vuông và góc A), nên AE/AB = DE/DC = AD/AC.
• Tam giác ADF và tam giác ABC đồng dạng (theo góc vuông và góc A), nên AF/AC = DF/DB = AD/AB.

Từ BD=2DC, ta có DC=1/3BC và BD=2/3BC.

Gọi x là độ dài BC, ta có DC=1/3x và BD=2/3x.

Áp dụng vào AE/AB = DE/DC = AD/AC, ta có AE/AB = DE/(1/3x) = AD/AC. Tương tự, áp dụng vào AF/AC = DF/DB = AD/AB, ta có AF/AC = DF/(2/3x) = AD/AB.

Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình: AE/AB = DE/(1/3x) = AD/AC AF/AC = DF/(2/3x) = AD/AB

Giải hệ phương trình trên ta sẽ tìm được các độ dài của các đoạn thẳng AE, DE, AF, DF.