S=1/2²+1/3²+1/4²+1/5²+...+1/100²<1 help me với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
SV
Sinh Viên NEU
CTVVIP
26 tháng 4 2024
11. A. mountain | B. around | C. shoulder | D. cloudy |
12. A. these | B. thunder | C. together | D. therefore |
13. A. medical | B. decide | C. tennis | D. pencil |
SV
Sinh Viên NEU
CTVVIP
26 tháng 4 2024
những câu còn lại mình đã làm ở câu hỏi khác rùi nhé
T
23 tháng 4 2024
Câu 2:
a) Ta thấy: \(-0,3< 0\) mà \(\dfrac{2}{7}>0\)
\(\Rightarrow-0,3< \dfrac{2}{7}\)
b) Ta có: \(\dfrac{-3}{15}=\dfrac{-1}{5}\)
Vì \(-1>-2\Rightarrow\dfrac{-1}{5}>\dfrac{-2}{5}\)
hay \(-\dfrac{3}{15}>\dfrac{-2}{5}\)
c) Ta thấy: \(6,345>6,325\Rightarrow-6,345< -6,325\)
Câu 3:
1.
a) \(\dfrac{-5}{9}+\dfrac{4}{5}+\dfrac{-4}{9}+\dfrac{1}{5}\)
\(=\left(\dfrac{-5}{9}+\dfrac{-4}{9}\right)+\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{5}\right)\)
\(=-1+1=0\)
b) \(-\left(7,88-2,13\right):2,3\)
\(=-5,75:2,3=-2,5\)
c) \(\left[\left(-36,56\right)+\left(-25,3\right)\right]:\left(0,25\cdot40\right)\)
\(=\left[\left(-36,56\right)+\left(-25,3\right)\right]:10\)
\(=-61,86:10=-6,186\)
23 tháng 4 2024
a: Trên tia Ox, ta có: OB<OA
nên B nằm giữa O và A
=>OB+BA=OA
=>BA+3=6
=>BA=3(cm)
b: Vì B nằm giữa O và A
mà BO=BA(=3cm)
nên B là trung điểm của OA
c; I là trung điểm của AB
=>\(BI=AI=\dfrac{AB}{2}=1,5\left(cm\right)\)
Vì AI<AO
nên I nằm giữa A và O
=>AI+OI=AO
=>OI+1,5=6
=>OI=4,5(cm)
23 tháng 4 2024
a) Vì B nằm giữa O và A nên
OB+BA=OA
Thay số: 3+BA=6
BA= 6-3
BA = 3 ( cm)
Vậy độ dài đoạn thẳng AB là 3cm
b)Vì B nằm giữa O và A
OB=BA=3cm
Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng AB
c) Vì I là trung điểm của BA nên
BI= BA:2
Thay số: BI= 3:2
BI= 1,5
Vậy độ đoạn thẳng OI là 1,5
23 tháng 4 2024
\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{5}{y+2}\)
=>(x-1)(y+2)=3*5=15
=>\(\left(x-1;y+2\right)\in\left\{\left(1;15\right);\left(15;1\right);\left(-1;-15\right);\left(-15;-1\right);\left(3;5\right);\left(5;3\right);\left(-3;-5\right);\left(-5;-3\right)\right\}\)
=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;13\right);\left(16;-1\right);\left(0;-17\right);\left(-14;-3\right);\left(4;3\right);\left(6;1\right);\left(-2;-7\right);\left(-4;-5\right)\right\}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 4 2024
\(\dfrac{x-1}{3}\) = \(\dfrac{5}{y+2}\) (\(x;y\) \(\in\) Z)
\(x\) = \(\dfrac{5}{y+2}\) x 3 + 1
\(x\) = \(\dfrac{15}{y+2}\) + 1
\(x\in\)Z ⇔ y + 2 \(\in\) Ư(15) = {-15; - 5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}
y \(\in\) {-17; - 7; -5; -3; -1; 1; 3; 13}
Lập bảng ta có:
| y | -17 | - 7 | -5 | - 3 | -1 | 1 | 3 | 13 |
| \(x\) = \(\dfrac{15}{y+2}\)+ 1 | 0 | - 2 | -4 | - 14 | 16 | 6 | 4 | 2 |
Theo bảng trên ta có:
các cặp số nguyên \(x;y\) thỏa mãn đề bài là:
(\(x\);y) = (0; -17); (-2; -7); (-4; -5); (-14; - 3); (16; -1); (6; 1); (4; 3); (2; 13)
Vậy: (\(x;y\)) = (0; -17); (-2; -7); (-4; -5); (-14; - 3); (16; -1); (6; 1); (4; 3); (2; 13)
23 tháng 4 2024
Số tiền bạn Bình phải trả khi mua robot là:
\(300000\cdot\left(1-15\%\right)=255000\left(đồng\right)\)
Số tiền bạn Bình phải trả khi mua lego là:
595000-255000=340000(đồng)
Giá niêm yết của 1 con lego là:
340000:(1-15%)=400000(đồng)
BA
23 tháng 4 2024
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng quy tắc tỉ lệ thuận giữa độ dãn của lò xo và khối lượng của vật treo.
Gọi \( L \) là chiều dài tự nhiên của lò xo (khi không treo vật nào), và \( k \) là hệ số tỉ lệ giữa độ dãn của lò xo và khối lượng của vật treo.
Ta có các điều kiện sau:
1. Khi treo vật có khối lượng 1kg, chiều dài của lò xo là 10cm, nghĩa là độ dãn của lò xo là \( 10 - L \).
2. Khi treo vật có khối lượng 0.5kg, chiều dài của lò xo là 9cm, nghĩa là độ dãn của lò xo là \( 9 - L \).
Từ hai điều kiện trên, ta có hệ phương trình sau:
\[ k \times 1 = 10 - L \]
\[ k \times 0.5 = 9 - L \]
a) Để tính chiều dài tự nhiên của lò xo (\( L \)), ta giải hệ phương trình trên:
\[ k = 10 - L \]
\[ 0.5k = 9 - L \]
Giải hệ này ta được \( L = 8 \) cm.
b) Giả sử vật có khối lượng 300g tương đương với 0.3kg, ta có thể sử dụng một phần của hệ phương trình trên để tính chiều dài của lò xo khi treo vật này:
\[ k \times 0.3 = ? - 8 \]
Để tính giá trị \( ? \), ta có thể sử dụng hệ số tỉ lệ \( k \) từ phần a). Nếu giá trị \( k \) không được cung cấp trong bài toán, ta không thể tính được giá trị này.
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)
...
\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99\cdot100}=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
Do đó: \(S=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
=>\(S< 1-\dfrac{1}{100}< 1\)