Cho tam giác nhọn ABC, AK là đường cao.Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AC tại D ( D khác C), H là giao điểm của đường thẳng BD và đường thẳng AK.Kẻ tiếp tuyến AM của đường tròn (O) với M là tiếp điểm.
 B)chứng minh  AH.AK=AM^2

cho các số thực  x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0 . Tìm Min và  Max  A = x^2 + y^2

Cho các số thực a,b,c thay đổi thỏa mãn : a + b + c = 5 và a^2 + b^2 + c^2 = 9 . Chứng minh rằng a > 1  và Max P = 1/a +1/b + 1/c

\(\frac{x-2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+1}\)

Giúp mik rút gọn

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=7. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: H=|a-b|+|b-c|+|c-a|

Giúp mk với, mk cần gấp

1 nguoi mua but ve ban neu ban 4500đ 1 chiec but thi lỗ 60000đ còn bán 6000đ 1 chiec but thi lai 120000đ. Hoi nguoi do mua bao nhieu chiec but về để bán

Cho a,b là các số thực thỏa mãn: \(a^2-ab+b^2=a+b\)  Tìm min và max: Q= 505a + 505b

Cho các số dương m, n, p thỏa mãn: \(m^2+2n^2\le3p^2\). Chứng minh rằng: \(\frac{1}{m}+\frac{2}{n}\ge\frac{3}{p}\)

Cho x, y, z thỏa mãn x+y+z=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

\(\frac{x^2}{x^2+2y^3}+\frac{y^2}{y^2+2z^3}+\frac{z^2}{z^2+2^3}\)

cho 2 đường tròn ( o ) (o') cắt nhau tại A và B . Một đường thẳng qua A cắt ( o ) (o') lần lượt tại C và D . vác tiếp tuyến tại C và D của 2 đường tròn cắt nhau tại K . Nối KB với CD tại i . kẻ ie//BD
a, chứng minh tam giác BÔ'  đồng dạng tam giác BCD
b,chứng minh tứ giác BCKD nội tiếp
c, chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn ( o ; r)