Gọi a (triệu người) là số người xem MV  \(\left(a\inℕ^∗\right)\)

Khi đó, số người xem 2 lượt là 60%.a (người)

tổng số lượt xem của người xem 2 lược là: 2.(60%.a) (người)

số người xem một lượt là a - 60%.a (người)

tổng số lượt xem của người xem 1 lược là: 1.(a - 60%.a) (người)

Ta có phương trình:

2.(60%,a) + 1(a - 60%.a) = 6,4

\(\Leftrightarrow1,2a+a-0,6a=6,4\)

\(\Leftrightarrow1,6a=6,4\Leftrightarrow a=\dfrac{6,4}{1,6}=4\left(tm\right)\)

Vậy số người đã xem MV là 4 triệu người

Phương trình (*) có ac < 0 => Phương trình 2 nghiệm phân biệt

Hệ thức Viète : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1.x_2=-3\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(T=\dfrac{x_1^3+x_2^3}{x_1.x_2}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)}{x_1.x_2}=\dfrac{4^3-3.\left(-3\right).4}{-3}=-\dfrac{100}{3}\)

\(x^2-5x+6=0\) (a = 1; b = -5; c= 6)

Ta có: \(\Delta=b^2-4ac=\left(-5\right)^2-4.1.6=1>0\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{1}}{2.1}=3\)

\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{1}}{2.1}=2\)

\(P=\dfrac{1+\sqrt{x}-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(1+\sqrt{x}\right)}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{1-\sqrt{x}}=\)

\(=\dfrac{\left(1-\sqrt{x}\right).\sqrt{x}.\left(1+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}.\left(1+\sqrt{x}\right).\left(1-\sqrt{x}\right)}=1\)

\(A=\sqrt{64}+\sqrt{16}-2\sqrt{36}=8+4-12=0\)

A B C H D E

a/ Ta có

H và E cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông nên H và E thuộc đường tròng đường kính AC => AHEC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AC tâm I là trung điểm của AC

b/

Xét tg vuông ABH và tg vuông ABC có

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) ) (1)

Xét tg vuông ABH và tg vuông ADH có

AH chung

BH=DH (gt)

=> tg ABH = tg ADH (Hai tg vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau) \(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{DAH}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{ACH}\)

Xét tứ giác nội tiếp AHEC có

\(\widehat{ACH}=\widehat{AEH}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung AH) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{AEH}=\widehat{DAH}\) => tg AHE cân tại H (td có hai góc ở đáy bằng nhau)

c/

Ta có

\(\widehat{DAH}=\widehat{ACH}\) (cmt)

Xét tứ giác nội tiếp AHEC có

\(\widehat{DAH}=\widehat{ECH}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung HE)

\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{ECH}\) => CB là tia phân giác của \(\widehat{ACE}\)