\(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{4}\); \(\dfrac{y}{5}\) = \(\dfrac{z}{7}\); 2\(x\) + y - z = 372

\(x\) = \(\dfrac{y}{4}\).3; z = \(\dfrac{y}{5}\).7 

Thay \(x\) = \(\dfrac{y}{4}\).3 và z = \(\dfrac{y}{5}\).7 vào biểu thức 2\(x\) + y - z = 372 ta có:

  2.\(\dfrac{y}{4}\).3 + y  - \(\dfrac{y}{5}\).7 = 372

y.( 2.\(\dfrac{1}{4}\).3 + 1 - \(\dfrac{7}{5}\)) = 372

y.\(\dfrac{11}{10}\)    = 372

y            = 372 : \(\dfrac{11}{10}\)

y            = \(\dfrac{3720}{11}\)

\(x\) = \(\dfrac{\dfrac{3720}{11}}{4}\).3 = \(\dfrac{2790}{11}\)

z = \(\dfrac{\dfrac{3720}{11}}{5}\).7 = \(\dfrac{5208}{11}\)

Vậy (\(x;y;z\)) = (\(\dfrac{2790}{11}\); \(\dfrac{3720}{11}\); \(\dfrac{5208}{11}\))

theo đề bài ta có: x/y=4/7 => x= \(\dfrac{4}{7}y\)

Thay vào biểu thức x.y=112

=>\(\dfrac{4}{7}y^2\)=112

<=>\(y^2\)=112:\(\dfrac{4}{7}\)

<=>\(y^2\)=196

<=>\(\left[{}\begin{matrix}y=14\\y=-14\end{matrix}\right.\)

Với y=14 => x=\(\dfrac{4}{7}.14\)=\(8\)

VỚi y=-14 => x=\(\dfrac{4}{7}.\left(-14\right)\)=-8

10h30 r ngủ đi

Đây là toán nâng cao chuyên đề về tỉ lệ thức và tỉ số vận tốc. cấu trúc thi hsg. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em giải dạng này như sau:

Gọi vận tốc của Hoa là \(x\) (km/h); đk \(x\) > 0

Vận tốc của Mai là y (km/h); y > 0

Đổi 30 phút = 0,5 giờ; \(\dfrac{2}{5}\)giờ = 0,4 giờ 

Vì cùng một quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên ta có:

     \(\dfrac{x}{y}\) =  \(\dfrac{0,5}{0,4}\) = \(\dfrac{5}{4}\)  ⇒ \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x-y}{5-4}\) = \(\dfrac{3}{1}\) = 3 

\(x\) = 3.5 = 15; y = 3.4 = 12

Kết luận: Vận tốc của Hoa là 15 km/h; Vận tốc của Hoa là 12 km/h

Những người có suy nghĩ hạn hẹp sẽ dẫn đến hạn chế tư duy và thấu hiểu vấn đề. Họ thường tự cho bản thân mình là đúng thay vì lắng nghe quan điểm từ người khác. Đặc biệt với suy nghĩ hạn hẹp, họ có thể tự tách mình ra khỏi cộng đồng xã hội và mãi mãi trú ngụ trong vùng an toàn của mình. Vì vậy, chúng ta cần mở rộng hiểu biết và tăng cường trải nghiệm trong cuộc sống.

ngồi đáy xã hội là biết

Chắc đề yêu cầu tìm x nguyên

\(\dfrac{x^2+3x-1}{x+2}=\dfrac{x^2+2x+x+2-3}{x+2}=\dfrac{x\left(x+2\right)+x+2-3}{x+2}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3}{x+2}=x+1-\dfrac{3}{x+2}\)

\(\dfrac{x^2+3x-1}{x+2}\in Z\Rightarrow\dfrac{3}{x+2}\in Z\)

\(\Rightarrow x+2=Ư\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

sao ko cs ai help mk zay:((

Gọi CR,CD,CC là x,y,z (Đơn vị: cm, Điều kiện: x,y,z thuộc N sao)

Theo bài ra: CD hơn CC là 30cm

⇒ \(\dfrac{y}{6}\) - \(\dfrac{z}{5}\) = k ⇒ x= 6k

                         z= 5k

⇒ y - z = 30

    6k - 5k = 30

   (6 - 5)k = 30

    1k = 30

      k = 30:1

      k = 30

⇒ y= 30.6 = 180

    z= 30.5 = 150

Vì: \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{y}{6}\) = \(\dfrac{z}{5}\)    

⇒   \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{180}{6}\) = \(\dfrac{150}{5}\)

⇒    x= 180.4:6 = 120

Vậy: x= 120

        y= 180

        z= 150

\(n^3-n^2+n+7⋮n^2+1\)

\(\Rightarrow n^3+n-n^2-1+8⋮n^2+1\)

\(\Rightarrow n\left(n^2+1\right)-\left(n^2+1\right)+8⋮n^2+1\)

\(\Rightarrow8⋮n^2+1\)

\(\Rightarrow n^2+1=Ư\left(8\right)\)

Mà \(n^2+1\ge1;\forall n\)

\(\Rightarrow n^2+1=\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow n^2=\left\{0;1;3;7\right\}\)

Trong 4 giá trị nói trên chỉ có 0 và 1 là SCP, do đó ta có:

\(\left[{}\begin{matrix}n^2=0\\n^2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=1\\n=-1\end{matrix}\right.\)

Làm theo phương trình ước nhé