theo khoa học 

Đối với nhiều người, câu hỏi tưởng như vô cùng đơn giản: “Tại sao 1 + 1 = 2?” lại là một trong những câu hỏi khó trả lời nhất. Tại sao? Vì nó gần như là hiển nhiên. Bạn có 1 trái táo, sau đó có người cho bạn 1 trái nữa, thì bạn có 2 trái, tự nhiên nó đã như thế.

Chứng minh 1+1 không bằng 2

Tuy nhiên, nếu xét theo quan điểm của Toán học hiện đại, việc chứng minh “1 + 1 = 2” là thừa, vì nó không có bất kỳ một ý nghĩa nào nữa, thậm chí, người ta còn có thể chứng minh được rằng “1 + 1” không bằng 2.

Xin trình bày với các bạn một cách thức xây dựng mà ở đây “1 + 1” sẽ không bằng 2 nữa, mà bằng một cái gì đó tùy ý theo đúng quan điểm của Toán.

Trước hết, ta cần có một số khái niệm cơ bản sau:

1. Tập hợp

Đây là khái niệm cơ bản của Toán học, nên ta không có câu trả lời cho “Tập hợp là gì?”, mà khi nói tới Tập hợp, ta nói đến các đối tượng trong đó mà ta gọi là phần tử. Do đó, ta có cách để gọi Tập hợp theo tính chất của các phần tử trong đó.

Ví dụ: “Tập hợp số Tự nhiên” cho ta tập hợp có phần tử là các số 0, 1, 2, 3,…

“Tập hợp các phương tiên giao thông trên đường” cho ta tập hợp có các phần tử là xe ôtô, xe gắn máy, xe đạp…

Người ta thường ký hiệu tập hợp bằng các chữ in hoa, như tập hợp A, tập hợp B, tập hợp số tự nhiên N,…

Ở trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét một phép toán trên tập hợp là tích Descarte. Cho hai tập hợp A và B, tích Descarte của A và B ký hiệu là AxB, là một tập hợp gồm các phần tử có dạng (x; y) trong đó, x là phần tử của A, y là phần tử của B (theo đúng thứ tự trước và sau như thế).

2. Ánh xạ

Cho hai tập hợp X và Y, một phép tương ứng “mỗi phần tử x của X với duy nhất một phần tử y của Y” được gọi là một ánh xạ.

Khi đó, chúng ta cần lưu ý trong định nghĩa này, nếu x thuộc X thì phải có, và chỉ có 1 phần tử y thuộc Y tương ứng với x mà thôi, nếu có x mà không có y hoặc có 2 phần tử thuộc Y tương ứng thì đó không gọi là ánh xạ.

Người ta ký hiệu ánh xạ là f từ X và Y, ảnh của phần tử x thuộc X ta ký hiệu là f(x).

3. Xây dựng mô hình bài toán

Sau khi có đủ hai khái niệm trên ta xây dựng mô hình cho bài toán 1 + 1 không bằng 2 nhé:

Cho tập hợp số tự nhiên N và tập hợp tên các loại trái cây, ký hiệu là T. Khi đó, tích Descarte của tập N và N là NxN gồm các phần tử có dạng (a; b) (ta gọi là cặp số (a; b)), trong đó a, b là các số tự nhiên.

Xét ánh xạ f từ tập NxN vào tập T, khi đó, tương ứng với mỗi cặp số (a; b) là một tên của một loại trái cây nào đó, là f(a; b). Ta ký hiệu f(a; b) = a + b (lưu ý, a + b ở đây chỉ là một ký hiệu mà thôi).

Khi đó, xét cặp số (1; 1), nó sẽ tương ứng với một tên trái cây nào đó trong tập T (chắc chắc là phải có theo định nghĩa ánh xạ), giả sử đó là “Trái cam”. Khi đó ta được

f(1; 1) = “Trái cam”, hay nói cách khác, ta có “1 + 1 = Trái cam” (vì f(1; 1) = 1 + 1).

4. Kết luận

Từ mô hình trên, ta đã có được kết quả, 1 + 1 không phải là 2 nữa, mà nó có thể là bất cứ thức gì mà ta muốn. Ngoài ra, từ mô hình này ta cũng có được câu trả lời cho “Tại sao 1 + 1 = 2”. Đó là: đây chỉ là quy ước của những phép Toán do con người đã đặt ra mà thôi, nên con người hoàn toàn có thể thay đổi nó (ví dụ, thay vì ký hiệu dấu “+” thì người ta ký hiệu dấu “-”, khi đó ta sẽ có “1 – 1 = 2” thì về bản chất cũng không có gì thay đổi, chỉ có ký hiệu là thay đổi mà thôi).

Kick cho mình nhé 

Bàn tròn => Bàn ko méo => Mèo ko bán

Bàn tròn->bàn không méo->mèo k có

Nên bà đành đi về

4

tui choi

bằng 10 nha

vì 1002484.0=0

và còn 10 số 1 nên cộng lại bằng 10

mk ko chơi nha bn

.

kham khảo

Cây xanh phát triển như thế nào trong môi trường đô thị - Bác sĩ Nội trú

vào thống kê 

hc tốt 

hello , kết bạn đi

hình ảnh ghê tởm

vô "câu hỏi tương tự" nha

Trong mấy năm đi học, em đã có rất nhiều kỉ niệm buồn vui dưới mái trường thân yêu. Nhưng kỉ niệm mà em sẽ chẳng bao giờ quên đó là kỉ niệm hồi lớp 1, khi em tập viết và cô giáo đã tận tình cầm tay em viết từng nét.

Tròn 6 tuổi, em bước vào lớp một với tất cả sự háo hức. Em học đọc rất nhanh, chỉ nghe cô giáo đọc một lần, em có thể đọc theo vanh vách. Nhưng viết với em quả là một hành trình gian nan. Em thuận tay trái, từ nhỏ mẹ đã rèn cho em cầm bút tay phải. Nhưng cứ khi nào không có ai nhìn là em lại đổi tay. Cô giáo đầu tiên của em tên là Ngọc. Đúng như cái tên, cô xinh xắn và rạng rỡ, lại trìu mến, hiền dịu. Cô biết em thuận tay trái nên thường xuống bàn quan sát tôi viết. Bước vào học kì hai, chúng em tập viết chữ nhỏ, lại viết những bài chính tả dài hơn. Chữ em dần nguệch ngoạc. Trong giờ chính tả hôm đó, cô chép những dòng chữ tròn trịa lên bảng, chúng em chép vào vở của mình. Vì thấy cô không để ý, em lại đổi tay để viết.

Đến cuối buổi học, cô Ngọc trả vở chính tả cho chúng em. Cô bắt đầu nhận xét. Bỗng, cô nhắc tới em: "Bạn Gia Bảo hôm nay viết có tiến bộ. Tuy nhiên, cô nghĩ là con đang quên một điều." Em hoảng hốt cúi mặt xuống. Trong tà áo dài thướt tha, cô bước xuống bàn em và tiếp lời: "Cả lớp nhớ cô dặn khi viết, tay chúng ta cầm bút thế nào không?" Lớp em đồng thanh nhắc lại lời cô dặn. Cô lại nói: "Tuy vậy, bạn Gia Bảo vẫn quên. Cô phê bình Gia Bảo trong buổi học ngày hôm nay." Rồi cô nhìn thẳng em và nói: "Cô hi vọng Gia Bảo sẽ nhớ lời cô dặn." Một vài bạn cất tiếng cười chê bai. Nghe thấy vậy, khuôn mặt em nóng bừng, nước mắt ứa ra và bàn tay vò trang vở vừa viết. "Cô thấy hôm nay chữ con viết tròn, đều đúng khoảng cách. Con viết đẹp hơn rất nhiều bạn." - Cô lại nhẹ nhàng nói. Cả lớp im phăng phắc. Em được cô khen lại thấy êm lòng nên trút bỏ được cơn tức giận của một cậu con trai hiếu thắng.

Từ đó, em kiên trì rèn viết bằng tay phải. Lên lớp 2, em đã viết được những dòng chữ vô cùng sạch đẹp. Dù bây giờ, em không còn được học cô nữa, nhưng những bài học lí thú hay lời dạy ân cần của cô vẫn còn in đậm trong tâm trí em.

Em còn nhớ vào mùa hè năm trước,khi em biết rằng mình sẽ phải tạm biệt lớp 11 đến với lớp 12.Em đã nhớ lại hình ảnh cô Nga,chủ nhiệm của em năm lớp 11.Cô thường hay đến trường sớm hơn để kiểm tra lớp học.Cô luôn ân cần giảng giải bài học cho chúng em hiểu.Nhưng, kỉ niệm sâu sắc nhất với em về cô chính là buổi em bị tai nạn phải nghỉ học.Cô đã bỏ ra thời gian làm món bánh quy hình cô bé tặng cho em nhân dịp em đi học lại.Nghe cô kể:buổi làm bánh tặng em,cô dành thời gian ăn cơm để kiểm tra tài liệu.Trong suốt quá trình làm bánh,cô bỏ ra bao nhiêu công sức đến hơn một giờ khuya mới đi ngủ.Nghe cô kể mà em thấy nghèn nghẹn ở cổ họng,giọt nước mắt chảy dài vì quá xúc động.Cô xứng đáng là người mẹ hiền thứ hai của em.

Hích...hích...cô Nga ơi!Cô chủ nhiệm mới của lớp em ghê dữ lắm(không có trong văn đâu nha,lớp 4 tả văn lớp 12 nên không đc hay và chuẩn đâu)