Vì hai số a,b lầ lượt tỉ lệ thuận với 4 và 5 (đề bài)

\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{5}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{4+5}=-\frac{45}{9}=-5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{a}{4}=-5\\\frac{b}{5}=-5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-20\\b=-25\end{cases}}\)

Vậy \(a=-20\)và \(b=-25\)

\(0,8=\frac{4}{5}\)

Gọi chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật lần lượt là x,y ( x,y<0,m)

Theo đề bài ta có :

Tỉ số của chiều rộng và chiều dài là 0,8

=> \(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\)

Chu vi của hình chữ nhật là 36m 

=> (x+y).2=36

     x+y=18

Áp dụng t/c tỉ lệ thức , ta có :

\(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}=>\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{18}{9}=2\)

\(\frac{x}{4}=2=>x=2.4=8\)(tm)

\(\frac{y}{5}=2=>y=2.5=10\)(tm)

Diện tích hình chữ nhật là :

8.10=80 (m²) 

Vậy diện tích hình chữ nhật là 80m²

~iloveolm.vn~

\(2^x.2^{x+1}=32\)

\(\Rightarrow2^{2x+1}=2^5\)

\(\Rightarrow2x+1=5\)

\(\Rightarrow2x=4\)\(\Rightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)

A B C D x y E 1 2 3 1

a) CHỨNG MINH RẰNG TAM GIÁC ADB = TAM GIÁC CEA

*Ta có: A1+A2+A3=180

A1+A3 = 180-90=90

mà A1+B1=90 (tam giác DAB vuông tại D)

=> A3=B1

* Xét tam giác ADB và CEA

D=E=90 (BD vuông xy; CE vuông xy)

cạnh huyền AB=AC (gt) A3=B1 (cmt)

Vậy tam giác ADB=CEA (cạnh huyền_ góc nhọn)

b) CHỨNG MINH RẰNG DE-DB+EC

*Vì tam giác ADB=CEA (cmt)

=> DB=EA và CE=AD (yếu tố tương ứng)

*Ta có: DE= AD+EA

=> DE= CE+DB

~ Học tốt ! ~

                                                                                        Giải

Ta có : 5x = A(x+3) + B(x-2) , \(\forall x\)

            5x = Ax + 3A + Bx - 2B , \(\forall x\)

            5x = ( A+B)x + 3A - 2B , \(\forall x\)

Hai đa thức đồng nhất ta có:

\(\hept{\begin{cases}A+B=5\\3A-2B=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}A+B=5\\3A=2B\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}A+B=5\\\frac{A}{2}=\frac{B}{3}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{2}=\frac{B}{3}=\frac{A+B}{2+3}=\frac{5}{5}=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}A=2\\B=3\end{cases}}\)

Vậy các số A và B phải tìm là :

A = 2 ; B = 3

Học tốt

Sgk