Chứng minh rằng : đường thẳng \(y=2x+3m^2\)luôn luôn cắt đồ thị \(y=\frac{1}{2}x^2\)tại 2 điểm phân biệt với mọi giá trị của m

GIÚP MÌNH VỚI NHÉ !

THANKS Ạ !

\(Cho\left(x+\sqrt{x^2+2018}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\)

Tìm GTNN của  \(A=2x^2+3y^2-4x+6y+2023\)

Cho các số thức dương a,b,c thỏa mãn   :   1/(ab+b^2) + 1/(bc+c^2) + 1/(ac+a^2) >   9/(2ab+2bc+2ac)

Cho các số thực dươngía trị nhỏ nhất của biểu thức P=1/a^2+b^2 +9/ab + 8ab+7

tìm giá trị nhỏ nhất của\(y=\frac{x^2+2x+6}{\sqrt{x^2+2x+5}}\)

Cho x, y, z là các số thực dương sao cho x+y+z=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x²+y²+z²+xyz

Cho phương trình :

\(\left(m-1\right)x^2+2\left(m-1\right)x-m=0\)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng âm

\(4x^2+12x\sqrt{x+1}=27\left(x+1\right)\)\(\) 

Giải phương trình trên!

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) BE cắt (O) tại V. chứng minh tam giác HVC cân và BH.HV=2FH.CV

b) VD cắt (O) tại N (N khác V). Gọi I là giao điểm của AN và DF. Chứng minh ID=IF

Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x; y) thoả mãn x⁶ + x³y = y³ + 2y².