Bài 1:

$10+3(x-6)=5^{10}:5^8=5^2=25$

$3(x-6)=25-10=15$

$x-6=15:3=5$

$x=5+6=11$

Bài 2:

a. $100-[150-8(7-4)^2]=100-(150-8.3^2)=100-150+8.3^2$

$=-50+72=72-50=22$
b. $=-999-23+999-10-67=(-999+999)-10-(67+23)$

$=0-10-90=-(10+90)=-100$

sao lại "x > y" ạ

@Trịnh Bảo Duy An: Dạ e cug ko biết nữa ạ

25 = 5²

100 = 2².5²

ƯCLN(25; 100) = 5² = 25

5 = 5

100 = 2 mũ 2 nhân 5 mũ 2 

25 = 5 mũ 2 

UCLN( 5 ,100,25) = 5 

a) 565 - 13.x = 370

13.x = 565 - 370

13.x = 195

x = 195 : 13

x = 15

b) 105 - (135 - 7x) : 9 = 97

(135 - 7x) : 9 = 105 - 97

(135 - 7x) : 9 = 8

135 - 7x = 8 x 9

135 - 7x = 72

7x = 135 - 72

7x = 63

x = 63 : 7

x = 9

a) 565 - 13.x = 370

13.x = 565 - 370

13.x = 195

x = 195 : 13

x = 15

b) 105 - (135 - 7x) : 9 = 97

(135 - 7x) : 9 = 105 - 97

(135 - 7x) : 9 = 8

135 - 7x = 8 x 9

135 - 7x = 72

7x = 135 - 72

7x = 63

x = 63 : 7

x = 9

cho like

- Vì a, b, c là số nguyên tố nên a, b, c ∈N* và a, b, c ≥ 2

Nên, ta có : c ≥ 2² + 2² > 2  vì là số nguyên tố nên c phải là số lẻ :

Vậy, ta có : a^b + b^a  a, b là số lẻ nên tồn tại a^b hoặc b^a chẵn mà a, b là số nguyên tố nên a = 2 ∨à b = 2

Xét trường hợp 1, nên trường hợp còn lại tương tự :

b = 2 và a là số lẻ nên a = 2k + 1 ( k ∈ N* )

- Ta có : 2^a + a^2 = c

Nếu a = 3 thì c = 17 thỏa mãn.

Nếu a > 3 mà a  là số nguyên tố nên a không chia hết cho 3 nên : 

⇒ a^2 chia 3 dư 1.

- Ta lại có: 2^a =2^( k + 1 ) = 4^k×2 − 2 + 2 = ( 4^k − 1 ) × 2 + 2 = (3)nên chia 3 dư 2

Từ đó, 2^a+a^2 ⋮ 3 nên c ⋮ 3 nên :

⇒ c là hợp số, ( nên loại ).

Vậy  ( a ; b ; c ) = ( 2 ; 3 ; 17 ) ; ( 3 ; 2 ; 17 )

TH1 :x=5

         y=1

TH2 :x=1

         y=5

\(x,y\in\left\{\left(5;1\right)\left(1;5\right)\left(-5;-1\right)\left(-1;-5\right)\right\}\)

-379-(-87-279+187)

=-379-(-216+187)

=(-379)-(-29)

=-408

cho like

Tổng số tiền của hai bạn là:

\(20000+20000=40000\left(đồng\right)\)

Vậy số tiền của hai bạn là:

\(70000-40000=30000\left(đồng\right)\) ⇒ Hai bạn thiếu 30000 đồng.

Bạn phải về nhà lấy tiền hoặc xin giúp đỡ của người ở gần đó để trả hết tiền.

Tổng số tiền của hai bạn là:

$20000+20000=40000(đồng)$
 

Vậy số tiền của hai bạn là:

$70000-40000=30000(đồng)$ 

Vậy Hai bạn thiếu 30000 đồng.

Bạn phải về nhà lấy tiền hoặc xin giúp đỡ của người ở gần đó để trả hết tiền.

(n-4) chia hết (n-1)

Suy ra : (n-1)-3 chia hết (n-1)

Suy ra : -3 chia hết (n-1)

n-1       1 ; -1 ; 3 ; -3

n          2 ; 0 ; 4 ; -2

 Vậy n thuộc {2;0;4;-2)

Ta có:

\(n-4=n-1-3\)

Để \(\left(n-4\right)⋮\left(n-1\right)\) thì \(3⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

Câu 2

Do n là số tự nhiên

\(\Rightarrow\) n chẵn hoặc n lẻ

*) n lẻ:

\(\Rightarrow13n\) lẻ

\(\Rightarrow13n+2023\) chẵn

\(\Rightarrow\left(13n+2023\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\left(71n+2020\right).\left(13n+2023\right)⋮2\) (1)

*) n chẵn:

\(\Rightarrow71n\) chẵn

\(\Rightarrow71n+2020\) chẵn

\(\Rightarrow\left(7n+2020\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\left(71n+2020\right)\left(13n+2023\right)⋮2\)  (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(71n+2020\right)\left(13n+2023\right)⋮2\) với mọi n là số tự nhiên

Câu 1:

Gọi \(a\) (ngày) là số ngày ít nhất ba bạn lại cùng đến thư viện \(\left(a\in N\right)\)

\(\Rightarrow a=BCNN\left(5;8;10\right)\)

Ta có:

\(5=5\)

\(8=2^3\)

\(10=2.5\)

\(\Rightarrow a=BCNN\left(5;8;10\right)=2^3.5=40\)

Vậy sau 40 ngày thì ba bạn lại cùng đến thư viện

b) Do \(40:7=5\) (dư 5)

\(\Rightarrow\) Lần tiếp theo cả hai bạn cùng đến thư viện vào ngày thứ sáu