cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC.Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N

a) Tứ giác ADCI là hình gì?Vì sao?

b) Đường thẳng bn cắt dc tại.Chứng minh rằng DK/DC=1/3

c)Cho AB=12cm,BC=20cm.Tính diện tính hình ADCI

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), phân giác BD (D thuộc AC). Gọi M là trung điểm của BC.

Đường thẳng MD cắt đường thẳng BA tại N. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt NM, NC thứ tự tại P và Q

a) CMR: PA=PQ

b) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia CA tại E. CMR: DA.EB=DC.EA

c) CM: Hai tam giác EBD và NBD có diện tích bằng nhau

ΔABC nhọn có AB<AC. CÁc đường cao AD, BE, CF cát nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC, qua H kẻ đường vuông góc HM cắt AB và AC tại I và K

1. a, cm AH.HM = CM.HI

    b, HI = HK

2. cm AD/HD+BH/HE+CH/HF>6

Cho điểm Aở ngoài đường tròn (O),Kẻ hai tiếp tuyến AB,ACvới (O)(B,Clà tiếp điểm). Kẻ CD^ AB(DÎAB), CD cắt (O) tại M.Vẽ đường tròn đường kính MCcắt AC,BCthứ tự tại

Evà F. Gọi Hlà giao điểm của MBvà FD, I là giao điểm của MCvà EF. 1. Chứng minh: tứ giác MDBFnội tiếp.

2. Chứng minh:DF2 = DM.DC.

3. Trên đoạn AC lấy điểm Ksao cho CK= HF.Chứng minh ba điểm H,I,Kthẳng hàng.

Cho điểm Aở ngoài đường tròn (O),Kẻ hai tiếp tuyến AB,ACvới (O)(B,Clà tiếp điểm). Kẻ CD^ AB(DÎAB), CD cắt (O) tại M.Vẽ đường tròn đường kính MCcắt AC,BCthứ tự tại

Evà F. Gọi Hlà giao điểm của MBvà FD, I là giao điểm của MCvà EF. 1. Chứng minh: tứ giác MDBFnội tiếp.

2. Chứng minh:DF2 = DM.DC.

3. Trên đoạn AC lấy điểm Ksao cho CK= HF.Chứng minh ba điểm H,I,Kthẳng hàng.