Cứ 1 tia chung gốc sẽ tạo với 2021 - 1 tia còn lại số góc là: 2021 - 1 (góc)

Với 2021 tia chung gốc tạo được số góc là: (2021 - 1) x 2021 (góc)

Theo cách tính trên mỗi góc được tính hai lần nên số góc thực tế được tạo từ 2021 tia trong đó không có bất cứ hai tia nào đối nhau là:

       (2021 - 1) x 2021: 2 = 2041210 (góc)

Kết luận:..

A =1+3+3²+.....+3²⁰²²+3²⁰²³

3.A =3+3²+3³+.....+3²⁰²³+3²⁰²⁴

3.A -A=(3+3²+3³+.....+3²⁰²³+3²⁰²⁴ ) - (1+3+3²+.....+3²⁰²²+3²⁰²³)

2A =3²⁰²⁴-1

A =\(\dfrac{3^{2024}-1}{2}\)

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hỗ trợ bạn tốt hơn nhé.

A = \(\dfrac{\dfrac{2}{45}-\dfrac{4}{13}-\dfrac{1}{3}}{\dfrac{8}{13}-\dfrac{4}{45}+\dfrac{2}{3}}\)

A = \(\dfrac{\dfrac{2}{45}-\dfrac{4}{13}-\dfrac{1}{3}}{-\left(\dfrac{4}{45}-\dfrac{8}{13}-\dfrac{2}{3}\right)}\)

 A = \(\dfrac{\dfrac{2}{45}-\dfrac{4}{13}-\dfrac{1}{3}}{-2.\left(\dfrac{2}{45}-\dfrac{4}{13}-\dfrac{1}{3}\right)}\)

A = \(\dfrac{1}{-2}\) 

A = - \(\dfrac{1}{2}\)

Lời giải:
$1000.2.5.100=10^3.10.10^2=10^{3+1+2}=10^6$

10 mu 5

Bài 2:

a. $=62-81-12+59-9=(62-12)+(59-9)-81$

$=50+50-81=100-81=19$

b. $=39+13-26-62-39=(39-39)+13-(26+62)$

$=0+13-88=-(88-13)=-75$

c. $=(32-42)+(36-34)+(40-38)=10+2+2=14$
d. $=92-55+8-45=(92+8)-(55+45)=100-100=0$

Bài 1:

a. $=(387-87)-224=300-224=76$

b. $=-(75+35)+379=-110+379=379-110=269$

c. $=(11+15)-(13+17)=25-30=-5$

d. $=(31-21)-(27-24)=10-3=7$

4n+9 chia hết cho 2n-1

=> 2(2n-1)+11 chia hết cho 2n-1

=> 11 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(11)={±1;±11}

Với n là STN => 2n-1 ≥ -1 

Do đó 2n-1 thuộc {±1;11}

=> 2n thuộc {0;2;12}

=> n thuộc {0;1;6}

Lời giải:

$2n+7\vdots n+1$

$\Rightarrow 2(n+1)+5\vdots n+1$

$\Rightarrow 5\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in Ư(5)$

$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 5\right\}$ (do $n+1$ là số tự nhiên)

$\Rightarrow n\in \left\{0; 4\right\}$

a,

Gọi \(d=ƯC\left(n+1;2n+3\right)\) với \(d\in N\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2n+3-2\left(n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow n+1\) và \(2n+3\) nguyên tố cùng nhau với mọi \(n\in N\)

Các câu sau em biến đổi tương tự

D = 0,25.(-1999\(\dfrac{1}{2}\)) - \(\dfrac{1}{4}\).(-2004\(\dfrac{1}{3}\)) - \(\dfrac{5}{4}\)

D = \(\dfrac{1}{4}\).(-1999\(\dfrac{1}{2}\)) + \(\dfrac{1}{4}\).(2004\(\dfrac{1}{3}\)) - \(\dfrac{5}{4}\)

D = \(\dfrac{1}{4}\).(-1999\(\dfrac{1}{2}\) + 2004\(\dfrac{1}{3}\) - 5)

D = \(\dfrac{1}{4}\).[- 1999 - \(\dfrac{1}{2}\) + 2004 + \(\dfrac{1}{3}\) - 5]

D = \(\dfrac{1}{4}\).[(-1999 - 5 + 2004) - (\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\))]

D = \(\dfrac{1}{4}\).[(-2024 + 2024) - \(\dfrac{1}{6}\)]

D = \(\dfrac{1}{4}\).(-\(\dfrac{1}{6}\))

D = - \(\dfrac{1}{24}\)

- Xét với \(p=2\Rightarrow2^p+p^2=8\) ko phải SNT

- Xét với \(p=3\Rightarrow2^p+p^2=17\) là SNT (thỏa mãn)

- Xét với \(p>3\Rightarrow2^p+p^2>3\) đồng thời \(p^2\) chia 3 dư 1 (1)

Đồng thời \(p>3\) nên p lẻ \(\Rightarrow p=2k+1\Rightarrow2^p=2^{2k+1}=2.4^k\)

Mà \(4\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2.4^k\equiv2\left(mod3\right)\) hay \(2^p\) chia 3 dư 2 (2)

(1);(2) \(\Rightarrow2^p+p^2\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow2^p+p^2\) không phải SNT

Vậy \(p=3\) là giá trị duy nhất thỏa mãn yêu cầu