a) A= 120 : {60 : [(3² + 4² ) - 5 ]}

      = 120 : { 60 : [ ( 9 + 16 ) - 5 ] }

      = 120 : { 60 : [ 25 - 5 ] }

      = 120 : { 60 : 20 }

      = 120 : 3

      = 40

b) \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\)

\(B=\frac{1.3}{2.3}+\frac{1.2}{3.2}-\frac{1}{6}\)

\(B=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{6}\)

\(B=\frac{3+2-1}{6}\)

\(B=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

x ² ( x + 2 ) + 4 * ( x + 2 ) = 0

=> ( x + 2 ) ( x ² + 4 ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x^2+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x^2=-4\end{cases}\Leftrightarrow}x=-2}\)  

\(x^2\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)=0\)

\(\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)=0\)

\(x+2=0\left(x^2+4>0\right)\)

\(x=-2\)

Vậy \(x=-2\)

A B z O x y I H 1 2 1 2

a)\(\Delta OAI\)và \(\Delta OBI\)có:

      OA = OB (theo GT)

      \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)(Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))

      OI: cạnh chung

  Do đó: \(\Delta OAI=\Delta OBI\)(c.g.c)

b) \(\Delta OAH\)và \(\Delta OBH\)có:

            OA = OB (theo GT)

            \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)(Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))

           OH: cạnh chung

            Do đó: \(\Delta OAH=\Delta OBH\)(c.g.c)

            Suy ra: AH = BH (cặp cạnh tương ứng)

          Mà điểm H nằm giữa hai điểm A và B

          Nên H là trung điểm của AB

Để A=|x|+|8-x| nhỏ nhất thì A<=|x+8-x|

A<=8

Vậy A nhỏ nhất khi A=8

Để A=|x|+|8-x| nhỏ nhất thì A<=|x+8-x|

A<=8

Vậy A nhỏ nhất khi A=8

a hơi dài để làm phần b trước :

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n\cdot3^2-2^n\cdot2^2+3^n-2^n\)

\(=\left(3^n\cdot3^2+3^n\right)-\left(2^n\cdot2^2+2^n\right)\)

\(=3^n\cdot\left(3^2+1\right)-2^n\cdot\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)

\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot2\cdot5\)

\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)

\(=10\cdot\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\left(đpcm\right)\)

\(A=\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^3.3\right)^6+8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)

\(A=\frac{2^{12}.3^5-\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^2}{\left(2^3.3\right)^6+\left(2^3\right)^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-\left(5^2\right)^5.\left(7^2\right)^2}{\left(5^3.7\right)^3+5^9.\left(2.7\right)^3}\)

\(A=\frac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{18}.3^6+2^{12}.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-5^{10}.7^4}{5^9.7^3+5^9.2^3.7^3}\)

\(A=\frac{2^{12}.3^4\left(3-1\right)}{2^{12}.3^5.\left(2^6-1\right)}-\frac{5^{10}.7^3.\left(1-7\right)}{5^9.7^3\left(1+2^3\right)}\)

\(A=\frac{2}{3.\left(64-1\right)}-\frac{5.\left(-6\right)}{9}\)

\(A=\frac{2}{3.63}+\frac{30}{9}\)

Tự lm tiếp Ball nhé~

x.y = -1 . 1 = -1

xy + x^2y^2 + x^3y^3 + x^4y^4 + ... + x^10y^10

= xy + (xy)^2 + (xy)^3 + (xy)^4 + ... + (xy)^10

Sau đấy tìm số SH ; rồi thay xy vào là xong

Đây có đúng không:

xy +x²y²+x³y³+x⁴y⁴+...+x¹⁰y¹⁰

= xy+(xy)²+(xy)³+...+(xy)¹⁰

Với x=-1 ; y=1 thì xy có giái trị là -1

=> giá trị biểu thức là 0.

ĐẶT \(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=k\)

\(\Rightarrow a=5k,b=3k,c=2k\)

\(\Rightarrow ab=c^2+11\)trở thành:

\(15k^2=4k^2+11\)

\(\Rightarrow15k^2-4k^2=11\)

\(\Rightarrow11k^2=11\)

\(\Rightarrow k^2=1\)

\(\Rightarrow k\in\pm1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=3\\c=2\end{cases},\hept{\begin{cases}a=-5\\b=-3\\c=-2\end{cases}}}\)