nhanh đe

Bài 1 :

+>

Nhân 3 vào 2 vế ta được:

 3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3

     =1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]

     =[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)] 

     =n.(n+1).(n+2) 

=> A = \(\frac{\left[n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\right]}{3}\)

+> 

Nhân 4 vào 2 vế ta được:

 4B = 4. [1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)]

 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... +(n-1)n(n+1).4

 4B= 1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1)  +... + (n-1)n(n+1) [ (n+2) - (n-2)]

 4B = ( n-1) .n(n+1) . (n+2)

   B = \(\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)

Mình làm hơi tắt mong bạn bỏ qua

Câu 1 đề sai

Câu 2: Ta có:\(8^7-2^{18}\)

                 \(=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)

                 \(=2^{3.7}-2^{18}\)

                 \(=2^{21}-2^{18}\)

                 \(=2^{17}\left(2^4-2\right)\)

                 \(=2^{17}.14⋮14\)

Nên \(8^7-2^{18}⋮14\)

Vậy \(8^7-2^{18}⋮14\)

Cảm ơn anh Incursion_03 đã nhắc nhở nha.

Các bạn cho mình sửa đề chút ạ :

\(\frac{a-b+c}{a+2b-c}\)

bạn bị rảnh à quy đồng lên là ra mà

sai ngữ pháp most clever mới đúng

BTW, không ai là giỏi nhất cả nha bn

a) Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k ( k\(\ne\)0) nên y = kx

        => 6 = k. 2

         => k = 6 : 2

         => k = 2

Vậy hệ số tỉ lệ k là 2

b) y = 2x

c) tự vẽ

6 : 2 = 2 hả bạn viết nhanh quá ak

Hình tự vẽ nak !

a, Xét tam giác OBK và tam giác IBK có:

 ^B₁ = ^B₂ (Phân giác)

BO = BI (gt)

BK chung

=> Tam giác OBK = tam giác IBK (c.g.c)

b, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK (cmt)

=> ^KIB = ^KOB = 90^o

=> KI vuông góc BM

c, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK

=> KI = KO

Xét tam giác KOA và tam giác KIM có

^K₁ = ^K₂ (đối đỉnh)

KI = KO (cmt)

^KOA = ^KIM (=90^o)

=> tam giác KOA = tam giác KIM(g.c.g)

=> KA = KM

Vậy .......

O B M K I A 1 2 1 2

a, Xét tam giác OBK và tam giác IBK có:

 ^B₁ = ^B₂ (Phân giác)

BO = BI (gt)

BK chung

=> Tam giác OBK = tam giác IBK (c.g.c)

b, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK (cmt)

=> ^KIB = ^KOB = 90^o

=> KI vuông góc BM

c, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK

=> KI = KO

Xét tam giác KOA và tam giác KIM có

^K₁ = ^K₂ (đối đỉnh)

KI = KO (cmt)

^KOA = ^KIM (=90^o)

=> tam giác KOA = tam giác KIM(g.c.g)

=> KA = KM

Vậy .......

Gọi số học sinh của khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{a+b+c+d}{9+8+7+6}=\frac{600}{30}=20\)

+) \(\frac{a}{9}=20\Rightarrow a=20\cdot9=180\)

+)\(\frac{b}{8}=20\Rightarrow b=20\cdot8=160\)

+)\(\frac{c}{7}=20\Rightarrow c=20\cdot7=140\)

+)\(\frac{d}{6}=20\Rightarrow d=20\cdot6=120\)

Gọi số học sinh các khối 6,7,8,9 lần lượt là : a,b,c,d (học sinh) và a,b,c,d thuộc \(ℤ^+\)

Vì số hs khối 6,7,8,9 của trường đó tỉ lệ nghịch với 9;8;7;6 

Nên \(\frac{a}{\frac{1}{9}}=\frac{b}{\frac{1}{8}}=\frac{c}{\frac{1}{7}}=\frac{d}{\frac{1}{6}}\)và a + b + c + d = 600 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{\frac{1}{9}}=\frac{b}{\frac{1}{8}}=\frac{c}{\frac{1}{7}}=\frac{d}{\frac{1}{6}}=\frac{a+b+c+d}{\frac{1}{9}+\frac{1}{8}+\frac{1}{7}+\frac{1}{6}}=\frac{600}{\frac{275}{504}}=...?\)

Đề sai nhé 

Gọi vận tốc mới và vận tốc cũ lần lượt là v₁ và v₂ ; thời gian cũ và thời gian mới lần lượt là t₁ và t₂

Mà thời gian và vận tốc trên một quãng đường AB là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên: v₁.t₁=v₂.t₂

_{\(\Leftrightarrow\)} \(\frac{v_1}{v_2}\)= \(\frac{t_2}{t_1}\)mà v₁=50, v₂=30 và t₁= 6

\(\Rightarrow\)\(\frac{50}{30}\)= \(\frac{t_2}{6}\)\(\Rightarrow\)t₂=\(\frac{50.6}{30}\)=10

Vậy nếu ô tô đi từ A đến B với vân tốc 30km/h thì mất 10 giờ

Vì cùng quãng đường nên vận tốc tỉ lệ nghịch thời gian.

Ta có: v₁.t₁ = v₂.t₂ (v là vận tốc, t là thời gian) 

Thay số vào ta có:

50.6 = 30.t₂ => t₂ = 10 (h) 

a) A= 120 : {60 : [(3² + 4² ) - 5 ]}

      = 120 : { 60 : [ ( 9 + 16 ) - 5 ] }

      = 120 : { 60 : [ 25 - 5 ] }

      = 120 : { 60 : 20 }

      = 120 : 3

      = 40

b) \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\)

\(B=\frac{1.3}{2.3}+\frac{1.2}{3.2}-\frac{1}{6}\)

\(B=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{6}\)

\(B=\frac{3+2-1}{6}\)

\(B=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

x ² ( x + 2 ) + 4 * ( x + 2 ) = 0

=> ( x + 2 ) ( x ² + 4 ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x^2+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x^2=-4\end{cases}\Leftrightarrow}x=-2}\)  

\(x^2\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)=0\)

\(\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)=0\)

\(x+2=0\left(x^2+4>0\right)\)

\(x=-2\)

Vậy \(x=-2\)