Cộng hai vế của phương trình: \(3\sqrt{x-1}=3\Rightarrow\sqrt{x-1}=1\Rightarrow x=2\)

Từ đó suy ra y= 2

TL

+) Sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông: ΔABCΔABC vuông tại AA, khi đó: BC2=AC2+AB2BC2=AC2+AB2. 

+) Sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:

  b2=a.b′, c2=a.c′b2=a.b′, c2=a.c′

Lời giải chi tiết

a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:

 Áp dụng định lí Pytago vào ΔABCΔABC vuông tại AA, ta có:

BC=√AB2+AC2=√62+82=10BC=AB2+AC2=62+82=10

 Áp dụng hệ thức lượng vàoΔABCΔABC vuông tại AA, đường cao AHAH, ta có:

AB2=BC.BH⇒BH=AB2BC=6210=3,6AB2=BC.BH⇒BH=AB2BC=6210=3,6

Lại có HC=BC−BH=10−3,6=6,4HC=BC−BH=10−3,6=6,4 

Vậy x=BH=3,6x=BH=3,6;  y=HC=6,4y=HC=6,4.

b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới

Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABCΔABC vuông tại AA, đường cao AHAH, ta có:

AB2=BH.BC⇔122=20.x⇒x=12220=7,2AB2=BH.BC⇔122=20.x⇒x=12220=7,2

Lại có: HC=BC−BH=20−7,2=12,8HC=BC−BH=20−7,2=12,8 

Vậy x=BH=7,2;x=BH=7,2;  y=HC=12,8y=HC=12,8.

Ht ông bn

TL

Theo định lí Pitago ta có:

Áp dụng định lí 1 ta có:

- Hình b

Áp dụng định lí 1 ta có:

=> y = 20 - 7,2 = 12,8

Hoktot~

a+b+c=0

⇔⇔(a+b+c)²=0

⇔⇔a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=0 mà a²+b²+c²=2

⇒⇒2ab+2bc+2ca=-2

⇔⇔(2ab+2bc+2c)²=4

⇔⇔4a²b²+4c²b²+4a²c²+8abc(a+b+c)=4 mà a+b+c=0

⇒⇒4a²b²+4c²b²+4a²c²=4 (1)

⇔⇔2a²b²+2c²b²+2a²c²=2

Mặt khác:

a²+b²+c²=2 ⇒⇒(a²+b²+c²)²=4

⇔⇔a⁴+b⁴+c⁴+2(a²b²+b²c²+c²a²)=4 (2)

Từ (1) và (2) ⇒⇒4a²b²+4c²b²+4a²c²=a⁴+b⁴+c⁴+2(a²b²+b²c²+c²a²)

⇔⇔2a²b²+2c²b²+2a²c²=a⁴+b⁴+c⁴

⇒⇒a⁴+b⁴+c⁴=2 (vì 2a²b²+2c²b²+2a²c²=2)

không phải đâu nhé

\(B=x+\frac{1}{y}+\frac{4}{x-y}\)

\(=\left(x-y\right)+\frac{4}{x-y}+y+\frac{1}{y}\)

\(\ge2\sqrt{4}+2=6\)