Please, help meeeee!!!

Số khá xấu. Bạn coi lại đề xem có viết nhầm biểu thức không?

câu "máu vẫn chảy qua từng trang tập đọc/ vó ngựa triệu đà còn đau đến hôm nay" có nghĩa là: câu thơ diễn tả nỗi đau mất nước của toán dân tộc, nỗi đau thấm máu ấy không chỉ là nỗi đau của hai nghìn năm trước mà còn đc nhân dân ta truyền lại cho con cháu qua từng trang tập đọc và nỗi đau đấy còn đau đớn đến ngày hôm nay.
Đọc kĩ câu thơ nha chị!
 

a. Tứ giác AOBF nội tiếp vì có $\angle OAF=\angle OBF=90^o$

b. Chú ý rằng $OF\perp AB$ nên $OF\parallel AE$, ta biến đổi tỉ số bằng định lý Thales:

\(\dfrac{IK}{OF}=\dfrac{AK}{AF}=\dfrac{EG}{EO}=\dfrac{IG}{OF}\), vậy $IK=IG$

c. Nếu mình không nhầm thì PM không vuông NB, vì khi đó $M,P,E$ thẳng hàng, bạn có thể kiểm tra hình vẽ của mình :c

\(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{x-9}{\sqrt{x}+3}\)

Điều kiện \(x>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}}+\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}+3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1\)

Câu 1: 

a) Ta có: \(2x-4=0\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là \(x=2\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=-3\\x+2y=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4y=-8\\x+2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x+2.2=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)

Bạn vui lòng tách từng câu hỏi để bọn mình có thể dễ dàng giúp đỡ nha bạn

\(\left\{{}\begin{matrix}x+7y=6\\2x-y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+7y=6\\14x-7y=-14\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x=-8\\x+7y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-8}{15}\\\dfrac{-8}{15}+7y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-8}{15}\\y=\dfrac{14}{15}\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{-8}{15};\dfrac{14}{15}\right)\)

a, Thay m = -1 vào phương trình trên ta được 

$x^2+4x-5=0$

Ta có : $\Delta =16+20=36$

$x_1=\frac{-4-6}{2}=-5;x_2=\frac{-4+6}{2}=1$

Vậy với m = -1 thì x = -5 ; x = 1 

b, Vì x = 2 là nghiệm của phương trình trên nên thay x = 2 vào phương trình trên ta được : 

$4+8+3m-2=0\iff 3m=-10\iff m=-\frac{10}{3}$

Vậy với x = 2 thì m = -10/3 

c, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta >0$hay 

$16-4\left(3m-2\right)=16-12m+8=4m+8>0$

$\iff 8>-4m\iff m>-2$

Theo Vi et ta có : $\text{hept}\{\begin{array}{c}{x}_1+x_2=-\frac{b}{a}=-4\\ x_1{x}_2=\frac{c}{a}=3m-2\end{array}$

$\iff x_1+x_2=-4\iff x_1=-4-x_2$(1) 

suy ra : $-4-x_2+2x_2=1\iff -4+x_2=1\iff x_2=5$

Thay vào (1) ta được : $x_1=-4-5=-9$

Mà $x_1{x}_2=3m-2\Rightarrow 3m-2=-45\iff 3m=-43\iff m=-\frac{43}{3}$