Áp dụng BĐT Cô - si ta có :

\(\frac{4}{5}\ge a+b\ge2\sqrt{a.b}\Rightarrow\sqrt{ab}\le\frac{2}{5}\Leftrightarrow ab\le\frac{4}{25}\)

\(\left(a+b\right)+\frac{a+b}{ab}\)

\(=\left[\left(a+b\right)+\frac{4}{25}.\frac{a+b}{ab}\right]+\frac{21}{25}.\frac{a+b}{ab}\)

\(\ge2\sqrt{\left(a+b\right).\frac{4}{25}.\frac{a+b}{ab}}+\frac{21}{25}.\frac{2\sqrt{ab}}{ab}\)

\(=2.\frac{2}{5}.\frac{a+b}{\sqrt{ab}}+\frac{21}{25}.\frac{2}{\sqrt{ab}}\)

\(\ge2.\frac{2}{5}.\frac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}}+\frac{21}{25}.\frac{2}{\sqrt{\frac{4}{25}}}\)

\(=\frac{8}{5}+\frac{21}{5}=\frac{29}{5}\)

Dấu ' = ' xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=\frac{2}{5}\)

là không biết

gfvfvfvfvfvfvfv555

lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll

mn giúp mình với

gfvfvfvfvfvfvfv555

gfvfvfvfvfvfvfv555

giúp mik với

a) Có \(\hept{\begin{cases}\widehat{MOB}+\widehat{NOC}=120^{\text{o}}\\\widehat{MOB}+\widehat{BMO}=120^{\text{o}}\end{cases}}\Rightarrow\widehat{NOC}=\widehat{BMO}\)

Xét tam giác BMO và tam giác CNO có 

\(\hept{\begin{cases}\widehat{BMO}=\widehat{NOC}\\\widehat{MBO}=\widehat{NCO}\end{cases}}\Rightarrow\Delta MBO\approx\Delta OCN\)

\(\Rightarrow\frac{BO}{NC}=\frac{MB}{OC}\Leftrightarrow BO.OC=NC.MB\Leftrightarrow\frac{1}{4}BC^2=NC.BM\)(đpcm)

b) 

Bạn k cho mình thì mình gửi link nha

giúp mik với

vào phần lớp của tôi nhấn điểm danh

vào phần lớp của tôi rồi ấn điểm danh nha

Gọi quãng đường AB là x ( x > 0 ) 

Theo bài ra ta có pt \(\frac{x}{45}+\frac{x}{60}=3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\Rightarrow x=90\)(tm) 

Vậy quãng đường ab DÀI 90 KM 

Gọi quãng đường AB là  x ( km ) ( x > 0 ) 

Thời gian lúc đi là x/35 ( h )

Thời gian lúc về là x/42 ( h )

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 1/2 ( h ) nên ta có phương trình :

x/35 - x/42 = 1/2

6x/210 - 5x/210 = 105/210 

6x - 5x = 105 => x = 105 (tm)

Vậy quãng đường AB dài 105 km