A B C B' C' I O I K L J T a

Gọi K và L lần lượt là tâm bàng tiếp góc C và góc B của \(\Delta\)ABC. Khi đó dễ thấy:

Tâm nội tiếp I của \(\Delta\)ABC chính là trực tâm của \(\Delta\)KI_aL ; O là tâm đường tròn Euler của \(\Delta\)KI_aL

Từ đó nếu ta gọi J và T thứ tự là tâm ngoại tiếp \(\Delta\)KI_aL và KIL thì I và J đối xứng nhau qua O

Đồng thời T và J đối xứng nhau qua KL; TJ = II_a; TJ // II_a . Suy ra T và I_a đối xứng nhau qua O (1)

Ta thấy tứ giác AICL nội tiếp nên P_B'/(T) = B'I.B'L = B'A.B'C = P_B'/(O) 

Suy ra B' nằm trên trục đẳng phương của (O) và (T). Tương tự với điểm C'.

Do đó B'C' là trục đẳng phương của (O) và (T) hay B'C' vuông góc với OT  (2)

Từ (1) và (2) suy ra OI_a vuông góc với B'C' (đpcm).

?

^^Thảo^^

"Giúp tôi giải toán" trên Online Math đã trở thành một diễn đàn hết sức sôi động cho các bạn học sinh, các thầy cô giáo và các bậc phụ huynh từ mọi miền đất nước. Ở đây các bạn có thể chia sẻ các bài toán khó, lời giải hay và giúp nhau cùng tiến bộ. Để diễn đàn này ngày càng hữu ích, các bạn lưu ý các thông tin sau đây:

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

ko hỏi những câu hỏi linh tinh nha cu

ở đây có thể giải các ván đề về tin học nhé . Mình thấy mọi người vẫn luôn luôn học 3 môn chính . Nma trong đó có cả những ng thích làm 1 lập trình viên thì ở đây mn đều giúp nhé  .THÂN !